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← 101.46 m → | S 70 |
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↑ 101.49 m ↓ |
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S 70 |
← 101.46 m → 10 297 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401699066162109 y=0.781131744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401699066162109 × 217)
floor (0.401699066162109 × 131072)
floor (52651.5)tx = 52651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781131744384766 × 217)
floor (0.781131744384766 × 131072)
floor (102384.5)ty = 102384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52651 / 102384 ti = "17/52651/102384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52651/102384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52651 ÷ 217
52651 ÷ 131072x = 0.401695251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102384 ÷ 217
102384 ÷ 131072y = 0.7811279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401695251464844 × 2 - 1) × π
-0.196609497070312 × 3.1415926535Λ = -0.61766695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7811279296875 × 2 - 1) × π
-0.562255859375 × 3.1415926535Φ = -1.76637887719983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61766695} λ = -0.61766695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76637887719983))-π/2
2×atan(0.17095090359229)-π/2
2×0.1693142060792-π/2
0.3386284121584-1.57079632675φ = -1.23216791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61766695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.389709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23216791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.598021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52651 KachelY 102384 -0.61766695 -1.23216791 -35.389709 -70.598021 Oben rechts KachelX + 1 52652 KachelY 102384 -0.61761901 -1.23216791 -35.386963 -70.598021 Unten links KachelX 52651 KachelY + 1 102385 -0.61766695 -1.23218384 -35.389709 -70.598934 Unten rechts KachelX + 1 52652 KachelY + 1 102385 -0.61761901 -1.23218384 -35.386963 -70.598934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23216791--1.23218384) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dl = 101.490029999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23216791--1.23218384) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dr = 101.490029999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61766695--0.61761901) × cos(-1.23216791) × R
4.79400000000796e-05 × 0.33219371239581 × 6371000do = 101.460510432006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61766695--0.61761901) × cos(-1.23218384) × R
4.79400000000796e-05 × 0.332178686999502 × 6371000du = 101.45592128922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23216791)-sin(-1.23218384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33219371239581-0.332178686999502)× R²
abs(-0.61761901--0.61766695)×1.50253963085434e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.50253963085434e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.50253963085434e-05× 40589641000000 ar = 10296.9973715898m²