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← | S 70 |
← 103 m → | S 70 |
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↑ 103.02 m ↓ |
↑ 103.02 m ↓ |
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S 70 |
← 103 m → 10 611 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401630401611328 y=0.778545379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401630401611328 × 217)
floor (0.401630401611328 × 131072)
floor (52642.5)tx = 52642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778545379638672 × 217)
floor (0.778545379638672 × 131072)
floor (102045.5)ty = 102045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52642 / 102045 ti = "17/52642/102045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52642/102045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52642 ÷ 217
52642 ÷ 131072x = 0.401626586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102045 ÷ 217
102045 ÷ 131072y = 0.778541564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401626586914062 × 2 - 1) × π
-0.196746826171875 × 3.1415926535Λ = -0.61809838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778541564941406 × 2 - 1) × π
-0.557083129882812 × 3.1415926535Φ = -1.75012826822863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61809838} λ = -0.61809838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75012826822863))-π/2
2×atan(0.173751655204004)-π/2
2×0.172034159986524-π/2
0.344068319973048-1.57079632675φ = -1.22672801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61809838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.414428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22672801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.286338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52642 KachelY 102045 -0.61809838 -1.22672801 -35.414428 -70.286338 Oben rechts KachelX + 1 52643 KachelY 102045 -0.61805045 -1.22672801 -35.411682 -70.286338 Unten links KachelX 52642 KachelY + 1 102046 -0.61809838 -1.22674418 -35.414428 -70.287264 Unten rechts KachelX + 1 52643 KachelY + 1 102046 -0.61805045 -1.22674418 -35.411682 -70.287264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22672801--1.22674418) × R
1.61700000000931e-05 × 6371000dl = 103.019070000593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22672801--1.22674418) × R
1.61700000000931e-05 × 6371000dr = 103.019070000593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61809838--0.61805045) × cos(-1.22672801) × R
4.79299999999183e-05 × 0.337319746397681 × 6371000do = 103.004642518905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61809838--0.61805045) × cos(-1.22674418) × R
4.79299999999183e-05 × 0.337304524075079 × 6371000du = 102.999994199574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22672801)-sin(-1.22674418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337319746397681-0.337304524075079)× R²
abs(-0.61805045--0.61809838)×1.52223226024262e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.52223226024262e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.52223226024262e-05× 40589641000000 ar = 10611.2030454096m²