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← 103.01 m → | S 70 |
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↑ 103.02 m ↓ |
↑ 103.02 m ↓ |
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S 70 |
← 103.01 m → 10 612 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401615142822266 y=0.778568267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401615142822266 × 217)
floor (0.401615142822266 × 131072)
floor (52640.5)tx = 52640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778568267822266 × 217)
floor (0.778568267822266 × 131072)
floor (102048.5)ty = 102048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52640 / 102048 ti = "17/52640/102048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52640/102048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52640 ÷ 217
52640 ÷ 131072x = 0.401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102048 ÷ 217
102048 ÷ 131072y = 0.778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401611328125 × 2 - 1) × π
-0.19677734375 × 3.1415926535Λ = -0.61819426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778564453125 × 2 - 1) × π
-0.55712890625 × 3.1415926535Φ = -1.75027207892749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61819426} λ = -0.61819426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75027207892749))-π/2
2×atan(0.173726669653679)-π/2
2×0.172009906533861-π/2
0.344019813067722-1.57079632675φ = -1.22677651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61819426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.419922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22677651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.289116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52640 KachelY 102048 -0.61819426 -1.22677651 -35.419922 -70.289116 Oben rechts KachelX + 1 52641 KachelY 102048 -0.61814632 -1.22677651 -35.417175 -70.289116 Unten links KachelX 52640 KachelY + 1 102049 -0.61819426 -1.22679268 -35.419922 -70.290043 Unten rechts KachelX + 1 52641 KachelY + 1 102049 -0.61814632 -1.22679268 -35.417175 -70.290043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22677651--1.22679268) × R
1.6169999999871e-05 × 6371000dl = 103.019069999178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22677651--1.22679268) × R
1.6169999999871e-05 × 6371000dr = 103.019069999178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61819426--0.61814632) × cos(-1.22677651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337274088579359 × 6371000do = 103.012188087109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61819426--0.61814632) × cos(-1.22679268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337258865992239 × 6371000du = 103.007538717173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22677651)-sin(-1.22679268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337274088579359-0.337258865992239)× R²
abs(-0.61814632--0.61819426)×1.52225871196676e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52225871196676e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52225871196676e-05× 40589641000000 ar = 10611.980328643m²