↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.43 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.45 m ↓ |
↑ 102.45 m ↓ |
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S 70 |
← 102.42 m → 10 493 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401599884033203 y=0.779529571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401599884033203 × 217)
floor (0.401599884033203 × 131072)
floor (52638.5)tx = 52638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779529571533203 × 217)
floor (0.779529571533203 × 131072)
floor (102174.5)ty = 102174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52638 / 102174 ti = "17/52638/102174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52638/102174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52638 ÷ 217
52638 ÷ 131072x = 0.401596069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102174 ÷ 217
102174 ÷ 131072y = 0.779525756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401596069335938 × 2 - 1) × π
-0.196807861328125 × 3.1415926535Λ = -0.61829013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779525756835938 × 2 - 1) × π
-0.559051513671875 × 3.1415926535Φ = -1.75631212827962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61829013} λ = -0.61829013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75631212827962))-π/2
2×atan(0.172680514589799)-π/2
2×0.170994221576771-π/2
0.341988443153542-1.57079632675φ = -1.22880788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61829013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.425415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22880788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.405505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52638 KachelY 102174 -0.61829013 -1.22880788 -35.425415 -70.405505 Oben rechts KachelX + 1 52639 KachelY 102174 -0.61824219 -1.22880788 -35.422668 -70.405505 Unten links KachelX 52638 KachelY + 1 102175 -0.61829013 -1.22882396 -35.425415 -70.406427 Unten rechts KachelX + 1 52639 KachelY + 1 102175 -0.61824219 -1.22882396 -35.422668 -70.406427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22880788--1.22882396) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dl = 102.445679999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22880788--1.22882396) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dr = 102.445679999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61829013--0.61824219) × cos(-1.22880788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335361049107976 × 6371000do = 102.427896590913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61829013--0.61824219) × cos(-1.22882396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335345900262553 × 6371000du = 102.423269743589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22880788)-sin(-1.22882396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335361049107976-0.335345900262553)× R²
abs(-0.61824219--0.61829013)×1.51488454237514e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51488454237514e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51488454237514e-05× 40589641000000 ar = 10493.0585170651m²