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← | S 70 |
← 100.98 m → | S 70 |
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↑ 100.98 m ↓ |
↑ 100.98 m ↓ |
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S 70 |
← 100.97 m → 10 196 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401576995849609 y=0.781902313232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401576995849609 × 217)
floor (0.401576995849609 × 131072)
floor (52635.5)tx = 52635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781902313232422 × 217)
floor (0.781902313232422 × 131072)
floor (102485.5)ty = 102485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52635 / 102485 ti = "17/52635/102485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52635/102485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52635 ÷ 217
52635 ÷ 131072x = 0.401573181152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102485 ÷ 217
102485 ÷ 131072y = 0.781898498535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401573181152344 × 2 - 1) × π
-0.196853637695312 × 3.1415926535Λ = -0.61843394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781898498535156 × 2 - 1) × π
-0.563796997070312 × 3.1415926535Φ = -1.77122050406145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61843394} λ = -0.61843394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77122050406145))-π/2
2×atan(0.170125223535729)-π/2
2×0.168511860854676-π/2
0.337023721709352-1.57079632675φ = -1.23377261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61843394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.433655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23377261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.689963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52635 KachelY 102485 -0.61843394 -1.23377261 -35.433655 -70.689963 Oben rechts KachelX + 1 52636 KachelY 102485 -0.61838601 -1.23377261 -35.430908 -70.689963 Unten links KachelX 52635 KachelY + 1 102486 -0.61843394 -1.23378846 -35.433655 -70.690872 Unten rechts KachelX + 1 52636 KachelY + 1 102486 -0.61838601 -1.23378846 -35.430908 -70.690872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23377261--1.23378846) × R
1.58500000000394e-05 × 6371000dl = 100.980350000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23377261--1.23378846) × R
1.58500000000394e-05 × 6371000dr = 100.980350000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61843394--0.61838601) × cos(-1.23377261) × R
4.79299999999183e-05 × 0.330679714348961 × 6371000do = 100.977028853247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61843394--0.61838601) × cos(-1.23378846) × R
4.79299999999183e-05 × 0.330664755980232 × 6371000du = 100.972461135406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23377261)-sin(-1.23378846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330679714348961-0.330664755980232)× R²
abs(-0.61838601--0.61843394)×1.49583687286681e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.49583687286681e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.49583687286681e-05× 40589641000000 ar = 10196.4650907551m²