↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.02 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.04 m ↓ |
↑ 542.04 m ↓ |
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N 27 |
← 542.05 m → 293 807 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802986145019531 y=0.420661926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802986145019531 × 216)
floor (0.802986145019531 × 65536)
floor (52624.5)tx = 52624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420661926269531 × 216)
floor (0.420661926269531 × 65536)
floor (27568.5)ty = 27568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52624 / 27568 ti = "16/52624/27568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52624/27568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52624 ÷ 216
52624 ÷ 65536x = 0.802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27568 ÷ 216
27568 ÷ 65536y = 0.420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802978515625 × 2 - 1) × π
0.60595703125 × 3.1415926535Λ = 1.90367016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420654296875 × 2 - 1) × π
0.15869140625 × 3.1415926535Φ = 0.498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90367016} λ = 1.90367016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498543756048584))-π/2
2×atan(1.64632207765127)-π/2
2×1.02494277350954-π/2
2.04988554701909-1.57079632675φ = 0.47908922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90367016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47908922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.449790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52624 KachelY 27568 1.90367016 0.47908922 109.072266 27.449790 Oben rechts KachelX + 1 52625 KachelY 27568 1.90376603 0.47908922 109.077759 27.449790 Unten links KachelX 52624 KachelY + 1 27569 1.90367016 0.47900414 109.072266 27.444916 Unten rechts KachelX + 1 52625 KachelY + 1 27569 1.90376603 0.47900414 109.077759 27.444916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47908922-0.47900414) × R
8.50799999999596e-05 × 6371000dl = 542.044679999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47908922-0.47900414) × R
8.50799999999596e-05 × 6371000dr = 542.044679999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90367016-1.90376603) × cos(0.47908922) × R
9.58700000002199e-05 × 0.887415134068556 × 6371000do = 542.022310803228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90367016-1.90376603) × cos(0.47900414) × R
9.58700000002199e-05 × 0.88745435028016 × 6371000du = 542.046263585662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47908922)-sin(0.47900414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887415134068556-0.88745435028016)× R²
abs(1.90376603-1.90367016)×3.92162116040762e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.92162116040762e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.92162116040762e-05× 40589641000000 ar = 293806.801928419m²