↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.75 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.70 m ↓ |
↑ 102.70 m ↓ |
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S 70 |
← 102.74 m → 10 552 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401462554931641 y=0.779003143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401462554931641 × 217)
floor (0.401462554931641 × 131072)
floor (52620.5)tx = 52620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779003143310547 × 217)
floor (0.779003143310547 × 131072)
floor (102105.5)ty = 102105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52620 / 102105 ti = "17/52620/102105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52620/102105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52620 ÷ 217
52620 ÷ 131072x = 0.401458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102105 ÷ 217
102105 ÷ 131072y = 0.778999328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401458740234375 × 2 - 1) × π
-0.19708251953125 × 3.1415926535Λ = -0.61915300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778999328613281 × 2 - 1) × π
-0.557998657226562 × 3.1415926535Φ = -1.75300448220583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61915300} λ = -0.61915300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75300448220583))-π/2
2×atan(0.17325262626577)-π/2
2×0.171549714321552-π/2
0.343099428643104-1.57079632675φ = -1.22769690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61915300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.474854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22769690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.341851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52620 KachelY 102105 -0.61915300 -1.22769690 -35.474854 -70.341851 Oben rechts KachelX + 1 52621 KachelY 102105 -0.61910506 -1.22769690 -35.472107 -70.341851 Unten links KachelX 52620 KachelY + 1 102106 -0.61915300 -1.22771302 -35.474854 -70.342775 Unten rechts KachelX + 1 52621 KachelY + 1 102106 -0.61910506 -1.22771302 -35.472107 -70.342775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22769690--1.22771302) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dl = 102.7005199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22769690--1.22771302) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dr = 102.7005199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61915300--0.61910506) × cos(-1.22769690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336407484722166 × 6371000do = 102.747504962739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61915300--0.61910506) × cos(-1.22771302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336392304208154 × 6371000du = 102.742868443013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22769690)-sin(-1.22771302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336407484722166-0.336392304208154)× R²
abs(-0.61910506--0.61915300)×1.51805140117256e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51805140117256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51805140117256e-05× 40589641000000 ar = 10551.9841021004m²