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↑ 102.64 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401439666748047 y=0.779109954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401439666748047 × 217)
floor (0.401439666748047 × 131072)
floor (52617.5)tx = 52617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779109954833984 × 217)
floor (0.779109954833984 × 131072)
floor (102119.5)ty = 102119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52617 / 102119 ti = "17/52617/102119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52617/102119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52617 ÷ 217
52617 ÷ 131072x = 0.401435852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102119 ÷ 217
102119 ÷ 131072y = 0.779106140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401435852050781 × 2 - 1) × π
-0.197128295898438 × 3.1415926535Λ = -0.61929681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779106140136719 × 2 - 1) × π
-0.558212280273438 × 3.1415926535Φ = -1.75367559880051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61929681} λ = -0.61929681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75367559880051))-π/2
2×atan(0.173136392560758)-π/2
2×0.171436865663162-π/2
0.342873731326324-1.57079632675φ = -1.22792260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61929681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.483093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22792260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.354783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52617 KachelY 102119 -0.61929681 -1.22792260 -35.483093 -70.354783 Oben rechts KachelX + 1 52618 KachelY 102119 -0.61924887 -1.22792260 -35.480347 -70.354783 Unten links KachelX 52617 KachelY + 1 102120 -0.61929681 -1.22793871 -35.483093 -70.355706 Unten rechts KachelX + 1 52618 KachelY + 1 102120 -0.61924887 -1.22793871 -35.480347 -70.355706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22792260--1.22793871) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dl = 102.636810000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22792260--1.22793871) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dr = 102.636810000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61929681--0.61924887) × cos(-1.22792260) × R
4.79400000000796e-05 × 0.336194930737004 × 6371000do = 102.682585504769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61929681--0.61924887) × cos(-1.22793871) × R
4.79400000000796e-05 × 0.336179758417439 × 6371000du = 102.677951487838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22792260)-sin(-1.22793871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336194930737004-0.336179758417439)× R²
abs(-0.61924887--0.61929681)×1.51723195651043e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51723195651043e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51723195651043e-05× 40589641000000 ar = 10538.77520853m²