↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.92 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.96 m ↓ |
↑ 540.96 m ↓ |
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N 27 |
← 540.94 m → 292 622 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802757263183594 y=0.419960021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802757263183594 × 216)
floor (0.802757263183594 × 65536)
floor (52609.5)tx = 52609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419960021972656 × 216)
floor (0.419960021972656 × 65536)
floor (27522.5)ty = 27522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52609 / 27522 ti = "16/52609/27522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52609/27522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52609 ÷ 216
52609 ÷ 65536x = 0.802749633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27522 ÷ 216
27522 ÷ 65536y = 0.419952392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802749633789062 × 2 - 1) × π
0.605499267578125 × 3.1415926535Λ = 1.90223205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419952392578125 × 2 - 1) × π
0.16009521484375 × 3.1415926535Φ = 0.502953950813629 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90223205} λ = 1.90223205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502953950813629))-π/2
2×atan(1.65359871255419)-π/2
2×1.02689761756553-π/2
2.05379523513106-1.57079632675φ = 0.48299891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90223205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.989868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48299891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.673799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52609 KachelY 27522 1.90223205 0.48299891 108.989868 27.673799 Oben rechts KachelX + 1 52610 KachelY 27522 1.90232792 0.48299891 108.995361 27.673799 Unten links KachelX 52609 KachelY + 1 27523 1.90223205 0.48291400 108.989868 27.668934 Unten rechts KachelX + 1 52610 KachelY + 1 27523 1.90232792 0.48291400 108.995361 27.668934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48299891-0.48291400) × R
8.49099999999936e-05 × 6371000dl = 540.961609999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48299891-0.48291400) × R
8.49099999999936e-05 × 6371000dr = 540.961609999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90223205-1.90232792) × cos(0.48299891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885606102093485 × 6371000do = 540.91737619606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90223205-1.90232792) × cos(0.48291400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885645534256222 × 6371000du = 540.941460878805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48299891)-sin(0.48291400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885606102093485-0.885645534256222)× R²
abs(1.90232792-1.90223205)×3.94321627369409e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94321627369409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94321627369409e-05× 40589641000000 ar = 292622.049324258m²