↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.87 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.90 m ↓ |
↑ 540.90 m ↓ |
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N 27 |
← 540.89 m → 292 562 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802742004394531 y=0.419929504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802742004394531 × 216)
floor (0.802742004394531 × 65536)
floor (52608.5)tx = 52608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419929504394531 × 216)
floor (0.419929504394531 × 65536)
floor (27520.5)ty = 27520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52608 / 27520 ti = "16/52608/27520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52608/27520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52608 ÷ 216
52608 ÷ 65536x = 0.802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27520 ÷ 216
27520 ÷ 65536y = 0.419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802734375 × 2 - 1) × π
0.60546875 × 3.1415926535Λ = 1.90213618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419921875 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Φ = 0.503145698412109 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90213618} λ = 1.90213618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503145698412109))-π/2
2×atan(1.65391581653716)-π/2
2×1.02698252020629-π/2
2.05396504041258-1.57079632675φ = 0.48316871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90213618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.984375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48316871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.683528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52608 KachelY 27520 1.90213618 0.48316871 108.984375 27.683528 Oben rechts KachelX + 1 52609 KachelY 27520 1.90223205 0.48316871 108.989868 27.683528 Unten links KachelX 52608 KachelY + 1 27521 1.90213618 0.48308381 108.984375 27.678663 Unten rechts KachelX + 1 52609 KachelY + 1 27521 1.90223205 0.48308381 108.989868 27.678663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48316871-0.48308381) × R
8.48999999999989e-05 × 6371000dl = 540.897899999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48316871-0.48308381) × R
8.48999999999989e-05 × 6371000dr = 540.897899999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90213618-1.90223205) × cos(0.48316871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885527227905161 × 6371000do = 540.869200806463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90213618-1.90223205) × cos(0.48308381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88556666819091 × 6371000du = 540.893290450644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48316871)-sin(0.48308381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885527227905161-0.88556666819091)× R²
abs(1.90223205-1.90213618)×3.94402857487597e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94402857487597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94402857487597e-05× 40589641000000 ar = 292561.530085639m²