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← 44.78 m → | N 81 |
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↑ 44.79 m ↓ |
↑ 44.79 m ↓ |
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N 81 |
← 44.78 m → 2 005 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401371002197266 y=0.0849647521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401371002197266 × 217)
floor (0.401371002197266 × 131072)
floor (52608.5)tx = 52608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0849647521972656 × 217)
floor (0.0849647521972656 × 131072)
floor (11136.5)ty = 11136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52608 / 11136 ti = "17/52608/11136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52608/11136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52608 ÷ 217
52608 ÷ 131072x = 0.4013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11136 ÷ 217
11136 ÷ 131072y = 0.0849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4013671875 × 2 - 1) × π
-0.197265625 × 3.1415926535Λ = -0.61972824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0849609375 × 2 - 1) × π
0.830078125 × 3.1415926535Φ = 2.60776733933105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61972824} λ = -0.61972824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60776733933105))-π/2
2×atan(13.5687226547437)-π/2
2×1.49723042133873-π/2
2.99446084267746-1.57079632675φ = 1.42366452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61972824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.507813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42366452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.569968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52608 KachelY 11136 -0.61972824 1.42366452 -35.507813 81.569968 Oben rechts KachelX + 1 52609 KachelY 11136 -0.61968030 1.42366452 -35.505066 81.569968 Unten links KachelX 52608 KachelY + 1 11137 -0.61972824 1.42365749 -35.507813 81.569566 Unten rechts KachelX + 1 52609 KachelY + 1 11137 -0.61968030 1.42365749 -35.505066 81.569566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42366452-1.42365749) × R
7.02999999990794e-06 × 6371000dl = 44.7881299994135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42366452-1.42365749) × R
7.02999999990794e-06 × 6371000dr = 44.7881299994135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61972824--0.61968030) × cos(1.42366452) × R
4.79400000000796e-05 × 0.14660153519646 × 6371000do = 44.7758823725892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61972824--0.61968030) × cos(1.42365749) × R
4.79400000000796e-05 × 0.1466084892381 × 6371000du = 44.7780063159031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42366452)-sin(1.42365749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14660153519646-0.1466084892381)× R²
abs(-0.61968030--0.61972824)×6.95404164005597e-06× R²
4.79400000000796e-05×6.95404164005597e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×6.95404164005597e-06× 40589641000000 ar = 2005.4756042503m²