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← 101.08 m → | S 70 |
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↑ 101.11 m ↓ |
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S 70 |
← 101.08 m → 10 220 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401340484619141 y=0.781757354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401340484619141 × 217)
floor (0.401340484619141 × 131072)
floor (52604.5)tx = 52604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781757354736328 × 217)
floor (0.781757354736328 × 131072)
floor (102466.5)ty = 102466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52604 / 102466 ti = "17/52604/102466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52604/102466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52604 ÷ 217
52604 ÷ 131072x = 0.401336669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102466 ÷ 217
102466 ÷ 131072y = 0.781753540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401336669921875 × 2 - 1) × π
-0.19732666015625 × 3.1415926535Λ = -0.61991999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781753540039062 × 2 - 1) × π
-0.563507080078125 × 3.1415926535Φ = -1.77030970296867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61991999} λ = -0.61991999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77030970296867))-π/2
2×atan(0.170280244361087)-π/2
2×0.168662517317128-π/2
0.337325034634256-1.57079632675φ = -1.23347129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61991999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.518799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23347129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.672699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52604 KachelY 102466 -0.61991999 -1.23347129 -35.518799 -70.672699 Oben rechts KachelX + 1 52605 KachelY 102466 -0.61987205 -1.23347129 -35.516052 -70.672699 Unten links KachelX 52604 KachelY + 1 102467 -0.61991999 -1.23348716 -35.518799 -70.673608 Unten rechts KachelX + 1 52605 KachelY + 1 102467 -0.61987205 -1.23348716 -35.516052 -70.673608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23347129--1.23348716) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dl = 101.107769999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23347129--1.23348716) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dr = 101.107769999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61991999--0.61987205) × cos(-1.23347129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.330964067985801 × 6371000do = 101.084945377907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61991999--0.61987205) × cos(-1.23348716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.330949092324044 × 6371000du = 101.080371425333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23347129)-sin(-1.23348716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330964067985801-0.330949092324044)× R²
abs(-0.61987205--0.61991999)×1.49756617568442e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49756617568442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49756617568442e-05× 40589641000000 ar = 10220.2421768988m²