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← | S 67 |
← 229.77 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.80 m ↓ |
↑ 229.80 m ↓ |
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S 67 |
← 229.75 m → 52 799 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802635192871094 y=0.759971618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802635192871094 × 216)
floor (0.802635192871094 × 65536)
floor (52601.5)tx = 52601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759971618652344 × 216)
floor (0.759971618652344 × 65536)
floor (49805.5)ty = 49805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52601 / 49805 ti = "16/52601/49805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52601/49805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52601 ÷ 216
52601 ÷ 65536x = 0.802627563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49805 ÷ 216
49805 ÷ 65536y = 0.759963989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802627563476562 × 2 - 1) × π
0.605255126953125 × 3.1415926535Λ = 1.90146506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759963989257812 × 2 - 1) × π
-0.519927978515625 × 3.1415926535Φ = -1.63340191765379 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90146506} λ = 1.90146506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63340191765379))-π/2
2×atan(0.195264170316001)-π/2
2×0.192837758037156-π/2
0.385675516074312-1.57079632675φ = -1.18512081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90146506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.945923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18512081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.902421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52601 KachelY 49805 1.90146506 -1.18512081 108.945923 -67.902421 Oben rechts KachelX + 1 52602 KachelY 49805 1.90156093 -1.18512081 108.951416 -67.902421 Unten links KachelX 52601 KachelY + 1 49806 1.90146506 -1.18515688 108.945923 -67.904487 Unten rechts KachelX + 1 52602 KachelY + 1 49806 1.90156093 -1.18515688 108.951416 -67.904487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18512081--1.18515688) × R
3.60700000001657e-05 × 6371000dl = 229.801970001056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18512081--1.18515688) × R
3.60700000001657e-05 × 6371000dr = 229.801970001056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90146506-1.90156093) × cos(-1.18512081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37618511891852 × 6371000do = 229.769269891422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90146506-1.90156093) × cos(-1.18515688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376151698212803 × 6371000du = 229.748856933106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18512081)-sin(-1.18515688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37618511891852-0.376151698212803)× R²
abs(1.90156093-1.90146506)×3.34207057167135e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34207057167135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34207057167135e-05× 40589641000000 ar = 52799.0854035068m²