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← | N 79 |
← 1 749.58 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 750.94 m ↓ |
↑ 1 750.94 m ↓ |
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N 79 |
← 1 752.22 m → 3 065 730 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1285400390625 y=0.1173095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1285400390625 × 212)
floor (0.1285400390625 × 4096)
floor (526.5)tx = 526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1173095703125 × 212)
floor (0.1173095703125 × 4096)
floor (480.5)ty = 480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 526 / 480 ti = "12/526/480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/526/480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 526 ÷ 212
526 ÷ 4096x = 0.12841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 480 ÷ 212
480 ÷ 4096y = 0.1171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12841796875 × 2 - 1) × π
-0.7431640625 × 3.1415926535Λ = -2.33471876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1171875 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Φ = 2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33471876} λ = -2.33471876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40528187533594))-π/2
2×atan(11.0815534585964)-π/2
2×1.48080003096091-π/2
2.96160006192181-1.57079632675φ = 1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33471876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.769531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 526 KachelY 480 -2.33471876 1.39080374 -133.769531 79.687184 Oben rechts KachelX + 1 527 KachelY 480 -2.33318478 1.39080374 -133.681641 79.687184 Unten links KachelX 526 KachelY + 1 481 -2.33471876 1.39052891 -133.769531 79.671438 Unten rechts KachelX + 1 527 KachelY + 1 481 -2.33318478 1.39052891 -133.681641 79.671438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39080374-1.39052891) × R
0.000274829999999948 × 6371000dl = 1750.94192999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39080374-1.39052891) × R
0.000274829999999948 × 6371000dr = 1750.94192999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33471876--2.33318478) × cos(1.39080374) × R
0.00153398000000005 × 0.179022279985821 × 6371000do = 1749.58233982248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33471876--2.33318478) × cos(1.39052891) × R
0.00153398000000005 × 0.179292663348335 × 6371000du = 1752.22479279579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39080374)-sin(1.39052891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.179292663348335)× R²
abs(-2.33318478--2.33471876)×0.000270383362514115× R²
0.00153398000000005×0.000270383362514115× 6371000²
0.00153398000000005×0.000270383362514115× 40589641000000 ar = 3065730.48893338m²