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← | S 70 |
← 101.22 m → | S 70 |
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↑ 101.24 m ↓ |
↑ 101.24 m ↓ |
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S 70 |
← 101.21 m → 10 247 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401279449462891 y=0.781536102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401279449462891 × 217)
floor (0.401279449462891 × 131072)
floor (52596.5)tx = 52596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781536102294922 × 217)
floor (0.781536102294922 × 131072)
floor (102437.5)ty = 102437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52596 / 102437 ti = "17/52596/102437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52596/102437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52596 ÷ 217
52596 ÷ 131072x = 0.401275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102437 ÷ 217
102437 ÷ 131072y = 0.781532287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401275634765625 × 2 - 1) × π
-0.19744873046875 × 3.1415926535Λ = -0.62030348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781532287597656 × 2 - 1) × π
-0.563064575195312 × 3.1415926535Φ = -1.76891953287969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.62030348} λ = -0.62030348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76891953287969))-π/2
2×atan(0.170517127479306)-π/2
2×0.16889271643895-π/2
0.3377854328779-1.57079632675φ = -1.23301089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.62030348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.540771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23301089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.646320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52596 KachelY 102437 -0.62030348 -1.23301089 -35.540771 -70.646320 Oben rechts KachelX + 1 52597 KachelY 102437 -0.62025554 -1.23301089 -35.538025 -70.646320 Unten links KachelX 52596 KachelY + 1 102438 -0.62030348 -1.23302678 -35.540771 -70.647231 Unten rechts KachelX + 1 52597 KachelY + 1 102438 -0.62025554 -1.23302678 -35.538025 -70.647231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23301089--1.23302678) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dl = 101.235190000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23301089--1.23302678) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dr = 101.235190000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.62030348--0.62025554) × cos(-1.23301089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331398486295214 × 6371000do = 101.217627911529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.62030348--0.62025554) × cos(-1.23302678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331383494183271 × 6371000du = 101.213048934645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23301089)-sin(-1.23302678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331398486295214-0.331383494183271)× R²
abs(-0.62025554--0.62030348)×1.49921119425578e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49921119425578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49921119425578e-05× 40589641000000 ar = 10246.5540163617m²