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← | S 70 |
← 103.14 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.08 m ↓ |
↑ 103.08 m ↓ |
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S 70 |
← 103.13 m → 10 631 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401271820068359 y=0.778362274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401271820068359 × 217)
floor (0.401271820068359 × 131072)
floor (52595.5)tx = 52595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778362274169922 × 217)
floor (0.778362274169922 × 131072)
floor (102021.5)ty = 102021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52595 / 102021 ti = "17/52595/102021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52595/102021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52595 ÷ 217
52595 ÷ 131072x = 0.401268005371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102021 ÷ 217
102021 ÷ 131072y = 0.778358459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401268005371094 × 2 - 1) × π
-0.197463989257812 × 3.1415926535Λ = -0.62035142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778358459472656 × 2 - 1) × π
-0.556716918945312 × 3.1415926535Φ = -1.74897778263775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.62035142} λ = -0.62035142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74897778263775))-π/2
2×atan(0.17395166901415)-π/2
2×0.17222830585367-π/2
0.34445661170734-1.57079632675φ = -1.22633972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.62035142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.543518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22633972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.264090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52595 KachelY 102021 -0.62035142 -1.22633972 -35.543518 -70.264090 Oben rechts KachelX + 1 52596 KachelY 102021 -0.62030348 -1.22633972 -35.540771 -70.264090 Unten links KachelX 52595 KachelY + 1 102022 -0.62035142 -1.22635590 -35.543518 -70.265017 Unten rechts KachelX + 1 52596 KachelY + 1 102022 -0.62030348 -1.22635590 -35.540771 -70.265017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22633972--1.22635590) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dl = 103.082780000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22633972--1.22635590) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dr = 103.082780000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.62035142--0.62030348) × cos(-1.22633972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337685253335812 × 6371000do = 103.13776838711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.62035142--0.62030348) × cos(-1.22635590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337670023719576 × 6371000du = 103.133116870301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22633972)-sin(-1.22635590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337685253335812-0.337670023719576)× R²
abs(-0.62030348--0.62035142)×1.52296162357901e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52296162357901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52296162357901e-05× 40589641000000 ar = 10631.4881429642m²