↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.48 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.52 m ↓ |
↑ 540.52 m ↓ |
|||
N 27 |
← 540.51 m → 292 146 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802497863769531 y=0.419685363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802497863769531 × 216)
floor (0.802497863769531 × 65536)
floor (52592.5)tx = 52592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419685363769531 × 216)
floor (0.419685363769531 × 65536)
floor (27504.5)ty = 27504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52592 / 27504 ti = "16/52592/27504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52592/27504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52592 ÷ 216
52592 ÷ 65536x = 0.802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27504 ÷ 216
27504 ÷ 65536y = 0.419677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802490234375 × 2 - 1) × π
0.60498046875 × 3.1415926535Λ = 1.90060220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419677734375 × 2 - 1) × π
0.16064453125 × 3.1415926535Φ = 0.504679679199951 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90060220} λ = 1.90060220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504679679199951))-π/2
2×atan(1.65645483853204)-π/2
2×1.02766146891226-π/2
2.05532293782451-1.57079632675φ = 0.48452661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90060220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.896485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48452661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.761330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52592 KachelY 27504 1.90060220 0.48452661 108.896485 27.761330 Oben rechts KachelX + 1 52593 KachelY 27504 1.90069807 0.48452661 108.901978 27.761330 Unten links KachelX 52592 KachelY + 1 27505 1.90060220 0.48444177 108.896485 27.756469 Unten rechts KachelX + 1 52593 KachelY + 1 27505 1.90069807 0.48444177 108.901978 27.756469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48452661-0.48444177) × R
8.48400000000304e-05 × 6371000dl = 540.515640000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48452661-0.48444177) × R
8.48400000000304e-05 × 6371000dr = 540.515640000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90060220-1.90069807) × cos(0.48452661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884895548348582 × 6371000do = 540.483378658746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90060220-1.90069807) × cos(0.48444177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884935062745982 × 6371000du = 540.507513569417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48452661)-sin(0.48444177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884895548348582-0.884935062745982)× R²
abs(1.90069807-1.90060220)×3.9514397399909e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9514397399909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9514397399909e-05× 40589641000000 ar = 292146.242148615m²