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← 229.06 m → | S 67 |
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↑ 229.04 m ↓ |
↑ 229.04 m ↓ |
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S 67 |
← 229.04 m → 52 461 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802452087402344 y=0.760520935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802452087402344 × 216)
floor (0.802452087402344 × 65536)
floor (52589.5)tx = 52589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760520935058594 × 216)
floor (0.760520935058594 × 65536)
floor (49841.5)ty = 49841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52589 / 49841 ti = "16/52589/49841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52589/49841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52589 ÷ 216
52589 ÷ 65536x = 0.802444458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49841 ÷ 216
49841 ÷ 65536y = 0.760513305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802444458007812 × 2 - 1) × π
0.604888916015625 × 3.1415926535Λ = 1.90031457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760513305664062 × 2 - 1) × π
-0.521026611328125 × 3.1415926535Φ = -1.63685337442644 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90031457} λ = 1.90031457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63685337442644))-π/2
2×atan(0.194591386183466)-π/2
2×0.192189601813012-π/2
0.384379203626024-1.57079632675φ = -1.18641712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90031457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.880005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18641712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.976694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52589 KachelY 49841 1.90031457 -1.18641712 108.880005 -67.976694 Oben rechts KachelX + 1 52590 KachelY 49841 1.90041045 -1.18641712 108.885498 -67.976694 Unten links KachelX 52589 KachelY + 1 49842 1.90031457 -1.18645307 108.880005 -67.978754 Unten rechts KachelX + 1 52590 KachelY + 1 49842 1.90041045 -1.18645307 108.885498 -67.978754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18641712--1.18645307) × R
3.59500000000068e-05 × 6371000dl = 229.037450000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18641712--1.18645307) × R
3.59500000000068e-05 × 6371000dr = 229.037450000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90031457-1.90041045) × cos(-1.18641712) × R
9.58800000001592e-05 × 0.374983714247675 × 6371000do = 229.05935682447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90031457-1.90041045) × cos(-1.18645307) × R
9.58800000001592e-05 × 0.374950387226587 × 6371000du = 229.038998964314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18641712)-sin(-1.18645307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374983714247675-0.374950387226587)× R²
abs(1.90041045-1.90031457)×3.33270210886027e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.33270210886027e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.33270210886027e-05× 40589641000000 ar = 52460.8396354596m²