↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 229.32 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.29 m ↓ |
↑ 229.29 m ↓ |
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S 67 |
← 229.30 m → 52 580 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802284240722656 y=0.760322570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802284240722656 × 216)
floor (0.802284240722656 × 65536)
floor (52578.5)tx = 52578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760322570800781 × 216)
floor (0.760322570800781 × 65536)
floor (49828.5)ty = 49828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52578 / 49828 ti = "16/52578/49828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52578/49828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52578 ÷ 216
52578 ÷ 65536x = 0.802276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49828 ÷ 216
49828 ÷ 65536y = 0.76031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802276611328125 × 2 - 1) × π
0.60455322265625 × 3.1415926535Λ = 1.89925996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76031494140625 × 2 - 1) × π
-0.5206298828125 × 3.1415926535Φ = -1.63560701503632 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89925996} λ = 1.89925996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63560701503632))-π/2
2×atan(0.194834068187955)-π/2
2×0.192423419091265-π/2
0.38484683818253-1.57079632675φ = -1.18594949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89925996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.819580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18594949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.949900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52578 KachelY 49828 1.89925996 -1.18594949 108.819580 -67.949900 Oben rechts KachelX + 1 52579 KachelY 49828 1.89935584 -1.18594949 108.825073 -67.949900 Unten links KachelX 52578 KachelY + 1 49829 1.89925996 -1.18598548 108.819580 -67.951963 Unten rechts KachelX + 1 52579 KachelY + 1 49829 1.89935584 -1.18598548 108.825073 -67.951963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18594949--1.18598548) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dl = 229.292289999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18594949--1.18598548) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dr = 229.292289999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89925996-1.89935584) × cos(-1.18594949) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375417180924508 × 6371000do = 229.324140585013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89925996-1.89935584) × cos(-1.18598548) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375383823135969 × 6371000du = 229.303763930514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18594949)-sin(-1.18598548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375417180924508-0.375383823135969)× R²
abs(1.89935584-1.89925996)×3.33577885396896e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33577885396896e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33577885396896e-05× 40589641000000 ar = 52579.9212477673m²