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← | S 68 |
← 226.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.36 m ↓ |
↑ 226.36 m ↓ |
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S 68 |
← 226.43 m → 51 256 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801918029785156 y=0.762489318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801918029785156 × 216)
floor (0.801918029785156 × 65536)
floor (52554.5)tx = 52554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762489318847656 × 216)
floor (0.762489318847656 × 65536)
floor (49970.5)ty = 49970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52554 / 49970 ti = "16/52554/49970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52554/49970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52554 ÷ 216
52554 ÷ 65536x = 0.801910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49970 ÷ 216
49970 ÷ 65536y = 0.762481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801910400390625 × 2 - 1) × π
0.60382080078125 × 3.1415926535Λ = 1.89695899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762481689453125 × 2 - 1) × π
-0.52496337890625 × 3.1415926535Φ = -1.64922109452841 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89695899} λ = 1.89695899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64922109452841))-π/2
2×atan(0.192199555618264)-π/2
2×0.189884005653716-π/2
0.379768011307432-1.57079632675φ = -1.19102832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89695899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.687744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19102832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.240896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52554 KachelY 49970 1.89695899 -1.19102832 108.687744 -68.240896 Oben rechts KachelX + 1 52555 KachelY 49970 1.89705487 -1.19102832 108.693238 -68.240896 Unten links KachelX 52554 KachelY + 1 49971 1.89695899 -1.19106385 108.687744 -68.242932 Unten rechts KachelX + 1 52555 KachelY + 1 49971 1.89705487 -1.19106385 108.693238 -68.242932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19102832--1.19106385) × R
3.55299999998948e-05 × 6371000dl = 226.36162999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19102832--1.19106385) × R
3.55299999998948e-05 × 6371000dr = 226.36162999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89695899-1.89705487) × cos(-1.19102832) × R
9.58800000001592e-05 × 0.370705015548015 × 6371000do = 226.445707391304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89695899-1.89705487) × cos(-1.19106385) × R
9.58800000001592e-05 × 0.370672016803029 × 6371000du = 226.425550059091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19102832)-sin(-1.19106385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370705015548015-0.370672016803029)× R²
abs(1.89705487-1.89695899)×3.2998744985524e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.2998744985524e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.2998744985524e-05× 40589641000000 ar = 51256.338013746m²