↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.60 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.56 m ↓ |
↑ 526.56 m ↓ |
|||
N 30 |
← 526.63 m → 277 298 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801765441894531 y=0.411140441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801765441894531 × 216)
floor (0.801765441894531 × 65536)
floor (52544.5)tx = 52544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411140441894531 × 216)
floor (0.411140441894531 × 65536)
floor (26944.5)ty = 26944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52544 / 26944 ti = "16/52544/26944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52544/26944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52544 ÷ 216
52544 ÷ 65536x = 0.8017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26944 ÷ 216
26944 ÷ 65536y = 0.4111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8017578125 × 2 - 1) × π
0.603515625 × 3.1415926535Λ = 1.89600025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4111328125 × 2 - 1) × π
0.177734375 × 3.1415926535Φ = 0.558369006774414 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89600025} λ = 1.89600025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558369006774414))-π/2
2×atan(1.74781949255849)-π/2
2×1.05111296767502-π/2
2.10222593535004-1.57079632675φ = 0.53142961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89600025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.632812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53142961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.448674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52544 KachelY 26944 1.89600025 0.53142961 108.632812 30.448674 Oben rechts KachelX + 1 52545 KachelY 26944 1.89609613 0.53142961 108.638306 30.448674 Unten links KachelX 52544 KachelY + 1 26945 1.89600025 0.53134696 108.632812 30.443938 Unten rechts KachelX + 1 52545 KachelY + 1 26945 1.89609613 0.53134696 108.638306 30.443938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53142961-0.53134696) × R
8.26499999999619e-05 × 6371000dl = 526.563149999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53142961-0.53134696) × R
8.26499999999619e-05 × 6371000dr = 526.563149999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89600025-1.89609613) × cos(0.53142961) × R
9.58800000001592e-05 × 0.862083473545203 × 6371000do = 526.604965699502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89600025-1.89609613) × cos(0.53134696) × R
9.58800000001592e-05 × 0.862125354835543 × 6371000du = 526.630548947691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53142961)-sin(0.53134696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862083473545203-0.862125354835543)× R²
abs(1.89609613-1.89600025)×4.18812903403287e-05× R²
9.58800000001592e-05×4.18812903403287e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×4.18812903403287e-05× 40589641000000 ar = 277297.505299773m²