↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.52 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.54 m ↓ |
↑ 525.54 m ↓ |
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N 30 |
← 525.55 m → 276 193 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801170349121094 y=0.410530090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801170349121094 × 216)
floor (0.801170349121094 × 65536)
floor (52505.5)tx = 52505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410530090332031 × 216)
floor (0.410530090332031 × 65536)
floor (26904.5)ty = 26904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52505 / 26904 ti = "16/52505/26904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52505/26904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52505 ÷ 216
52505 ÷ 65536x = 0.801162719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26904 ÷ 216
26904 ÷ 65536y = 0.4105224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801162719726562 × 2 - 1) × π
0.602325439453125 × 3.1415926535Λ = 1.89226118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4105224609375 × 2 - 1) × π
0.178955078125 × 3.1415926535Φ = 0.562203958744019 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89226118} λ = 1.89226118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562203958744019))-π/2
2×atan(1.75453516527462)-π/2
2×1.052764383806-π/2
2.105528767612-1.57079632675φ = 0.53473244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89226118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.418579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53473244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.637912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52505 KachelY 26904 1.89226118 0.53473244 108.418579 30.637912 Oben rechts KachelX + 1 52506 KachelY 26904 1.89235705 0.53473244 108.424072 30.637912 Unten links KachelX 52505 KachelY + 1 26905 1.89226118 0.53464995 108.418579 30.633186 Unten rechts KachelX + 1 52506 KachelY + 1 26905 1.89235705 0.53464995 108.424072 30.633186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53473244-0.53464995) × R
8.24899999999351e-05 × 6371000dl = 525.543789999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53473244-0.53464995) × R
8.24899999999351e-05 × 6371000dr = 525.543789999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89226118-1.89235705) × cos(0.53473244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86040501154903 × 6371000do = 525.524858300845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89226118-1.89235705) × cos(0.53464995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860447046420454 × 6371000du = 525.550532686224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53473244)-sin(0.53464995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86040501154903-0.860447046420454)× R²
abs(1.89235705-1.89226118)×4.20348714236241e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20348714236241e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20348714236241e-05× 40589641000000 ar = 276193.072433846m²