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← 4 292.96 m → | N 77 |
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↑ 4 299.41 m ↓ |
↑ 4 299.41 m ↓ |
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N 77 |
← 4 305.82 m → 18 484 818 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256591796875 y=0.150634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256591796875 × 211)
floor (0.256591796875 × 2048)
floor (525.5)tx = 525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150634765625 × 211)
floor (0.150634765625 × 2048)
floor (308.5)ty = 308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 525 / 308 ti = "11/525/308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/525/308.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 525 ÷ 211
525 ÷ 2048x = 0.25634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 308 ÷ 211
308 ÷ 2048y = 0.150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25634765625 × 2 - 1) × π
-0.4873046875 × 3.1415926535Λ = -1.53091283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150390625 × 2 - 1) × π
0.69921875 × 3.1415926535Φ = 2.19666048818945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53091283} λ = -1.53091283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19666048818945))-π/2
2×atan(8.99492462929445)-π/2
2×1.4600771763585-π/2
2.92015435271701-1.57079632675φ = 1.34935803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53091283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.714844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34935803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.312520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 525 KachelY 308 -1.53091283 1.34935803 -87.714844 77.312520 Oben rechts KachelX + 1 526 KachelY 308 -1.52784486 1.34935803 -87.539062 77.312520 Unten links KachelX 525 KachelY + 1 309 -1.53091283 1.34868319 -87.714844 77.273855 Unten rechts KachelX + 1 526 KachelY + 1 309 -1.52784486 1.34868319 -87.539062 77.273855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34935803-1.34868319) × R
0.000674840000000065 × 6371000dl = 4299.40564000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34935803-1.34868319) × R
0.000674840000000065 × 6371000dr = 4299.40564000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53091283--1.52784486) × cos(1.34935803) × R
0.00306796999999981 × 0.219633027044924 × 6371000do = 4292.95524448952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53091283--1.52784486) × cos(1.34868319) × R
0.00306796999999981 × 0.220291339119025 × 6371000du = 4305.82263656187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34935803)-sin(1.34868319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219633027044924-0.220291339119025)× R²
abs(-1.52784486--1.53091283)×0.000658312074100997× R²
0.00306796999999981×0.000658312074100997× 6371000²
0.00306796999999981×0.000658312074100997× 40589641000000 ar = 18484817.7609627m²