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← | S 66 |
← 247.88 m → | S 66 |
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↑ 247.90 m ↓ |
↑ 247.90 m ↓ |
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S 66 |
← 247.86 m → 61 447 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801048278808594 y=0.746849060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801048278808594 × 216)
floor (0.801048278808594 × 65536)
floor (52497.5)tx = 52497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746849060058594 × 216)
floor (0.746849060058594 × 65536)
floor (48945.5)ty = 48945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52497 / 48945 ti = "16/52497/48945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52497/48945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52497 ÷ 216
52497 ÷ 65536x = 0.801040649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48945 ÷ 216
48945 ÷ 65536y = 0.746841430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801040649414062 × 2 - 1) × π
0.602081298828125 × 3.1415926535Λ = 1.89149419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746841430664062 × 2 - 1) × π
-0.493682861328125 × 3.1415926535Φ = -1.5509504503073 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89149419} λ = 1.89149419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5509504503073))-π/2
2×atan(0.212046338512149)-π/2
2×0.208951292015941-π/2
0.417902584031882-1.57079632675φ = -1.15289374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89149419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.374634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15289374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.055946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52497 KachelY 48945 1.89149419 -1.15289374 108.374634 -66.055946 Oben rechts KachelX + 1 52498 KachelY 48945 1.89159006 -1.15289374 108.380127 -66.055946 Unten links KachelX 52497 KachelY + 1 48946 1.89149419 -1.15293265 108.374634 -66.058175 Unten rechts KachelX + 1 52498 KachelY + 1 48946 1.89159006 -1.15293265 108.380127 -66.058175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15289374--1.15293265) × R
3.89100000000031e-05 × 6371000dl = 247.89561000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15289374--1.15293265) × R
3.89100000000031e-05 × 6371000dr = 247.89561000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89149419-1.89159006) × cos(-1.15289374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405844432765106 × 6371000do = 247.884816055509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89149419-1.89159006) × cos(-1.15293265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405808870967925 × 6371000du = 247.863095344711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15289374)-sin(-1.15293265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405844432765106-0.405808870967925)× R²
abs(1.89159006-1.89149419)×3.55617971813937e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55617971813937e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55617971813937e-05× 40589641000000 ar = 61446.8654591093m²