↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.04 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.10 m ↓ |
↑ 525.10 m ↓ |
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N 30 |
← 525.06 m → 275 702 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800987243652344 y=0.410240173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800987243652344 × 216)
floor (0.800987243652344 × 65536)
floor (52493.5)tx = 52493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410240173339844 × 216)
floor (0.410240173339844 × 65536)
floor (26885.5)ty = 26885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52493 / 26885 ti = "16/52493/26885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52493/26885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52493 ÷ 216
52493 ÷ 65536x = 0.800979614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26885 ÷ 216
26885 ÷ 65536y = 0.410232543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800979614257812 × 2 - 1) × π
0.601959228515625 × 3.1415926535Λ = 1.89111069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410232543945312 × 2 - 1) × π
0.179534912109375 × 3.1415926535Φ = 0.564025560929581 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89111069} λ = 1.89111069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564025560929581))-π/2
2×atan(1.75773414311426)-π/2
2×1.05354767768443-π/2
2.10709535536885-1.57079632675φ = 0.53629903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89111069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.352661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53629903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.727671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52493 KachelY 26885 1.89111069 0.53629903 108.352661 30.727671 Oben rechts KachelX + 1 52494 KachelY 26885 1.89120656 0.53629903 108.358154 30.727671 Unten links KachelX 52493 KachelY + 1 26886 1.89111069 0.53621661 108.352661 30.722949 Unten rechts KachelX + 1 52494 KachelY + 1 26886 1.89120656 0.53621661 108.358154 30.722949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53629903-0.53621661) × R
8.24200000000275e-05 × 6371000dl = 525.097820000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53629903-0.53621661) × R
8.24200000000275e-05 × 6371000dr = 525.097820000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89111069-1.89120656) × cos(0.53629903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85960560481308 × 6371000do = 525.036590443271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89111069-1.89120656) × cos(0.53621661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859647715061913 × 6371000du = 525.06231086825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53629903)-sin(0.53621661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85960560481308-0.859647715061913)× R²
abs(1.89120656-1.89111069)×4.21102488329383e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21102488329383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21102488329383e-05× 40589641000000 ar = 275702.322087687m²