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← | S 68 |
← 227.84 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.83 m ↓ |
↑ 227.83 m ↓ |
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S 68 |
← 227.82 m → 51 906 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800956726074219 y=0.761436462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800956726074219 × 216)
floor (0.800956726074219 × 65536)
floor (52491.5)tx = 52491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761436462402344 × 216)
floor (0.761436462402344 × 65536)
floor (49901.5)ty = 49901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52491 / 49901 ti = "16/52491/49901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52491/49901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52491 ÷ 216
52491 ÷ 65536x = 0.800949096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49901 ÷ 216
49901 ÷ 65536y = 0.761428833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800949096679688 × 2 - 1) × π
0.601898193359375 × 3.1415926535Λ = 1.89091894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761428833007812 × 2 - 1) × π
-0.522857666015625 × 3.1415926535Φ = -1.64260580238084 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89091894} λ = 1.89091894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64260580238084))-π/2
2×atan(0.19347522664541)-π/2
2×0.191113939884611-π/2
0.382227879769222-1.57079632675φ = -1.18856845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89091894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.341675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18856845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.099956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52491 KachelY 49901 1.89091894 -1.18856845 108.341675 -68.099956 Oben rechts KachelX + 1 52492 KachelY 49901 1.89101482 -1.18856845 108.347168 -68.099956 Unten links KachelX 52491 KachelY + 1 49902 1.89091894 -1.18860421 108.341675 -68.102005 Unten rechts KachelX + 1 52492 KachelY + 1 49902 1.89101482 -1.18860421 108.347168 -68.102005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18856845--1.18860421) × R
3.57600000000513e-05 × 6371000dl = 227.826960000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18856845--1.18860421) × R
3.57600000000513e-05 × 6371000dr = 227.826960000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89091894-1.89101482) × cos(-1.18856845) × R
9.58800000001592e-05 × 0.372988497573867 × 6371000do = 227.840575766351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89091894-1.89101482) × cos(-1.18860421) × R
9.58800000001592e-05 × 0.372955317921228 × 6371000du = 227.820307926431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18856845)-sin(-1.18860421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372988497573867-0.372955317921228)× R²
abs(1.89101482-1.89091894)×3.31796526386041e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.31796526386041e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.31796526386041e-05× 40589641000000 ar = 51905.9169670975m²