↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.11 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.16 m ↓ |
↑ 525.16 m ↓ |
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N 30 |
← 525.14 m → 275 776 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800910949707031 y=0.410285949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800910949707031 × 216)
floor (0.800910949707031 × 65536)
floor (52488.5)tx = 52488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410285949707031 × 216)
floor (0.410285949707031 × 65536)
floor (26888.5)ty = 26888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52488 / 26888 ti = "16/52488/26888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52488/26888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52488 ÷ 216
52488 ÷ 65536x = 0.8009033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26888 ÷ 216
26888 ÷ 65536y = 0.4102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8009033203125 × 2 - 1) × π
0.601806640625 × 3.1415926535Λ = 1.89063132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4102783203125 × 2 - 1) × π
0.179443359375 × 3.1415926535Φ = 0.56373793953186 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89063132} λ = 1.89063132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56373793953186))-π/2
2×atan(1.75722865386144)-π/2
2×1.05342404811858-π/2
2.10684809623715-1.57079632675φ = 0.53605177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89063132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53605177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.713504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52488 KachelY 26888 1.89063132 0.53605177 108.325195 30.713504 Oben rechts KachelX + 1 52489 KachelY 26888 1.89072719 0.53605177 108.330688 30.713504 Unten links KachelX 52488 KachelY + 1 26889 1.89063132 0.53596934 108.325195 30.708781 Unten rechts KachelX + 1 52489 KachelY + 1 26889 1.89072719 0.53596934 108.330688 30.708781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53605177-0.53596934) × R
8.24300000000777e-05 × 6371000dl = 525.161530000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53605177-0.53596934) × R
8.24300000000777e-05 × 6371000dr = 525.161530000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89063132-1.89072719) × cos(0.53605177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859731918040387 × 6371000do = 525.113741017699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89063132-1.89072719) × cos(0.53596934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859774015876202 × 6371000du = 525.139453860959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53605177)-sin(0.53596934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859731918040387-0.859774015876202)× R²
abs(1.89072719-1.89063132)×4.20978358157686e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20978358157686e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20978358157686e-05× 40589641000000 ar = 275776.287511264m²