↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.09 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.10 m ↓ |
↑ 525.10 m ↓ |
|||
N 30 |
← 525.11 m → 275 729 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800895690917969 y=0.410270690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800895690917969 × 216)
floor (0.800895690917969 × 65536)
floor (52487.5)tx = 52487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410270690917969 × 216)
floor (0.410270690917969 × 65536)
floor (26887.5)ty = 26887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52487 / 26887 ti = "16/52487/26887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52487/26887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52487 ÷ 216
52487 ÷ 65536x = 0.800888061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26887 ÷ 216
26887 ÷ 65536y = 0.410263061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800888061523438 × 2 - 1) × π
0.601776123046875 × 3.1415926535Λ = 1.89053545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410263061523438 × 2 - 1) × π
0.179473876953125 × 3.1415926535Φ = 0.5638338133311 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89053545} λ = 1.89053545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5638338133311))-π/2
2×atan(1.75739713412491)-π/2
2×1.05346525999218-π/2
2.10693051998436-1.57079632675φ = 0.53613419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89053545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.319702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53613419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.718226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52487 KachelY 26887 1.89053545 0.53613419 108.319702 30.718226 Oben rechts KachelX + 1 52488 KachelY 26887 1.89063132 0.53613419 108.325195 30.718226 Unten links KachelX 52487 KachelY + 1 26888 1.89053545 0.53605177 108.319702 30.713504 Unten rechts KachelX + 1 52488 KachelY + 1 26888 1.89063132 0.53605177 108.325195 30.713504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53613419-0.53605177) × R
8.24199999999164e-05 × 6371000dl = 525.097819999468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53613419-0.53605177) × R
8.24199999999164e-05 × 6371000dr = 525.097819999468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89053545-1.89063132) × cos(0.53613419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859689819471111 × 6371000do = 525.088027726451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89053545-1.89063132) × cos(0.53605177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859731918040387 × 6371000du = 525.113741017699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53613419)-sin(0.53605177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859689819471111-0.859731918040387)× R²
abs(1.89063132-1.89053545)×4.20985692759501e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20985692759501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20985692759501e-05× 40589641000000 ar = 275729.329819755m²