↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 247.63 m → | S 66 |
→ |
↑ 247.64 m ↓ |
↑ 247.64 m ↓ |
|||
S 66 |
← 247.61 m → 61 320 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800437927246094 y=0.747047424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800437927246094 × 216)
floor (0.800437927246094 × 65536)
floor (52457.5)tx = 52457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747047424316406 × 216)
floor (0.747047424316406 × 65536)
floor (48958.5)ty = 48958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52457 / 48958 ti = "16/52457/48958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52457/48958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52457 ÷ 216
52457 ÷ 65536x = 0.800430297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48958 ÷ 216
48958 ÷ 65536y = 0.747039794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800430297851562 × 2 - 1) × π
0.600860595703125 × 3.1415926535Λ = 1.88765923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747039794921875 × 2 - 1) × π
-0.49407958984375 × 3.1415926535Φ = -1.55219680969742 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88765923} λ = 1.88765923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55219680969742))-π/2
2×atan(0.211782217196235)-π/2
2×0.208698522010978-π/2
0.417397044021956-1.57079632675φ = -1.15339928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88765923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15339928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.084911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52457 KachelY 48958 1.88765923 -1.15339928 108.154907 -66.084911 Oben rechts KachelX + 1 52458 KachelY 48958 1.88775511 -1.15339928 108.160401 -66.084911 Unten links KachelX 52457 KachelY + 1 48959 1.88765923 -1.15343815 108.154907 -66.087138 Unten rechts KachelX + 1 52458 KachelY + 1 48959 1.88775511 -1.15343815 108.160401 -66.087138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15339928--1.15343815) × R
3.88700000000242e-05 × 6371000dl = 247.640770000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15339928--1.15343815) × R
3.88700000000242e-05 × 6371000dr = 247.640770000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88765923-1.88775511) × cos(-1.15339928) × R
9.58800000001592e-05 × 0.405382346597455 × 6371000do = 247.62840638534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88765923-1.88775511) × cos(-1.15343815) × R
9.58800000001592e-05 × 0.4053468133885 × 6371000du = 247.60670087206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15339928)-sin(-1.15343815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405382346597455-0.4053468133885)× R²
abs(1.88775511-1.88765923)×3.55332089552185e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.55332089552185e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.55332089552185e-05× 40589641000000 ar = 61320.2016538749m²