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← | S 65 |
← 248.85 m → | S 65 |
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↑ 248.85 m ↓ |
↑ 248.85 m ↓ |
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S 65 |
← 248.82 m → 61 923 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800437927246094 y=0.746192932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800437927246094 × 216)
floor (0.800437927246094 × 65536)
floor (52457.5)tx = 52457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746192932128906 × 216)
floor (0.746192932128906 × 65536)
floor (48902.5)ty = 48902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52457 / 48902 ti = "16/52457/48902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52457/48902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52457 ÷ 216
52457 ÷ 65536x = 0.800430297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48902 ÷ 216
48902 ÷ 65536y = 0.746185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800430297851562 × 2 - 1) × π
0.600860595703125 × 3.1415926535Λ = 1.88765923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746185302734375 × 2 - 1) × π
-0.49237060546875 × 3.1415926535Φ = -1.54682787693997 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88765923} λ = 1.88765923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54682787693997))-π/2
2×atan(0.212922319507246)-π/2
2×0.20978943132067-π/2
0.419578862641339-1.57079632675φ = -1.15121746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88765923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15121746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.959902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52457 KachelY 48902 1.88765923 -1.15121746 108.154907 -65.959902 Oben rechts KachelX + 1 52458 KachelY 48902 1.88775511 -1.15121746 108.160401 -65.959902 Unten links KachelX 52457 KachelY + 1 48903 1.88765923 -1.15125652 108.154907 -65.962140 Unten rechts KachelX + 1 52458 KachelY + 1 48903 1.88775511 -1.15125652 108.160401 -65.962140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15121746--1.15125652) × R
3.90599999999797e-05 × 6371000dl = 248.85125999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15121746--1.15125652) × R
3.90599999999797e-05 × 6371000dr = 248.85125999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88765923-1.88775511) × cos(-1.15121746) × R
9.58800000001592e-05 × 0.407375884840153 × 6371000do = 248.84616217133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88765923-1.88775511) × cos(-1.15125652) × R
9.58800000001592e-05 × 0.407340212571113 × 6371000du = 248.824371712992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15121746)-sin(-1.15125652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407375884840153-0.407340212571113)× R²
abs(1.88775511-1.88765923)×3.56722690404987e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.56722690404987e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.56722690404987e-05× 40589641000000 ar = 61922.9697189373m²