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← | S 66 |
← 247.69 m → | S 66 |
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↑ 247.70 m ↓ |
↑ 247.70 m ↓ |
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S 66 |
← 247.67 m → 61 351 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800422668457031 y=0.746986389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800422668457031 × 216)
floor (0.800422668457031 × 65536)
floor (52456.5)tx = 52456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746986389160156 × 216)
floor (0.746986389160156 × 65536)
floor (48954.5)ty = 48954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52456 / 48954 ti = "16/52456/48954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52456/48954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52456 ÷ 216
52456 ÷ 65536x = 0.8004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48954 ÷ 216
48954 ÷ 65536y = 0.746978759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8004150390625 × 2 - 1) × π
0.600830078125 × 3.1415926535Λ = 1.88756336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746978759765625 × 2 - 1) × π
-0.49395751953125 × 3.1415926535Φ = -1.55181331450046 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88756336} λ = 1.88756336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55181331450046))-π/2
2×atan(0.211863450234576)-π/2
2×0.208776266728333-π/2
0.417552533456666-1.57079632675φ = -1.15324379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88756336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.149414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15324379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.076002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52456 KachelY 48954 1.88756336 -1.15324379 108.149414 -66.076002 Oben rechts KachelX + 1 52457 KachelY 48954 1.88765923 -1.15324379 108.154907 -66.076002 Unten links KachelX 52456 KachelY + 1 48955 1.88756336 -1.15328267 108.149414 -66.078230 Unten rechts KachelX + 1 52457 KachelY + 1 48955 1.88765923 -1.15328267 108.154907 -66.078230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15324379--1.15328267) × R
3.88799999999634e-05 × 6371000dl = 247.704479999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15324379--1.15328267) × R
3.88799999999634e-05 × 6371000dr = 247.704479999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88756336-1.88765923) × cos(-1.15324379) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405524482448753 × 6371000do = 247.689394315272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88756336-1.88765923) × cos(-1.15328267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405488942549209 × 6371000du = 247.667686979284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15324379)-sin(-1.15328267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405524482448753-0.405488942549209)× R²
abs(1.88765923-1.88756336)×3.55398995436351e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55398995436351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55398995436351e-05× 40589641000000 ar = 61351.0841255871m²