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← | S 65 |
← 252.39 m → | S 65 |
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↑ 252.42 m ↓ |
↑ 252.42 m ↓ |
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S 65 |
← 252.37 m → 63 706 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800407409667969 y=0.743705749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800407409667969 × 216)
floor (0.800407409667969 × 65536)
floor (52455.5)tx = 52455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743705749511719 × 216)
floor (0.743705749511719 × 65536)
floor (48739.5)ty = 48739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52455 / 48739 ti = "16/52455/48739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52455/48739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52455 ÷ 216
52455 ÷ 65536x = 0.800399780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48739 ÷ 216
48739 ÷ 65536y = 0.743698120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800399780273438 × 2 - 1) × π
0.600799560546875 × 3.1415926535Λ = 1.88746749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743698120117188 × 2 - 1) × π
-0.487396240234375 × 3.1415926535Φ = -1.53120044766383 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88746749} λ = 1.88746749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53120044766383))-π/2
2×atan(0.216275883539652)-π/2
2×0.212995351365131-π/2
0.425990702730262-1.57079632675φ = -1.14480562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88746749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.143921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14480562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.592530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52455 KachelY 48739 1.88746749 -1.14480562 108.143921 -65.592530 Oben rechts KachelX + 1 52456 KachelY 48739 1.88756336 -1.14480562 108.149414 -65.592530 Unten links KachelX 52455 KachelY + 1 48740 1.88746749 -1.14484524 108.143921 -65.594800 Unten rechts KachelX + 1 52456 KachelY + 1 48740 1.88756336 -1.14484524 108.149414 -65.594800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14480562--1.14484524) × R
3.9619999999907e-05 × 6371000dl = 252.419019999407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14480562--1.14484524) × R
3.9619999999907e-05 × 6371000dr = 252.419019999407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88746749-1.88756336) × cos(-1.14480562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413223151512533 × 6371000do = 252.391647224707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88746749-1.88756336) × cos(-1.14484524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413187072035661 × 6371000du = 252.369610321485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14480562)-sin(-1.14484524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413223151512533-0.413187072035661)× R²
abs(1.88756336-1.88746749)×3.60794768721195e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60794768721195e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60794768721195e-05× 40589641000000 ar = 63705.6709898213m²