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← | S 66 |
← 247.52 m → | S 66 |
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↑ 247.51 m ↓ |
↑ 247.51 m ↓ |
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S 66 |
← 247.49 m → 61 261 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800376892089844 y=0.747108459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800376892089844 × 216)
floor (0.800376892089844 × 65536)
floor (52453.5)tx = 52453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747108459472656 × 216)
floor (0.747108459472656 × 65536)
floor (48962.5)ty = 48962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52453 / 48962 ti = "16/52453/48962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52453/48962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52453 ÷ 216
52453 ÷ 65536x = 0.800369262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48962 ÷ 216
48962 ÷ 65536y = 0.747100830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800369262695312 × 2 - 1) × π
0.600738525390625 × 3.1415926535Λ = 1.88727574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747100830078125 × 2 - 1) × π
-0.49420166015625 × 3.1415926535Φ = -1.55258030489438 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88727574} λ = 1.88727574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55258030489438))-π/2
2×atan(0.211701015304402)-π/2
2×0.208620804543894-π/2
0.417241609087789-1.57079632675φ = -1.15355472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88727574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.132935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15355472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.093817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52453 KachelY 48962 1.88727574 -1.15355472 108.132935 -66.093817 Oben rechts KachelX + 1 52454 KachelY 48962 1.88737161 -1.15355472 108.138428 -66.093817 Unten links KachelX 52453 KachelY + 1 48963 1.88727574 -1.15359357 108.132935 -66.096043 Unten rechts KachelX + 1 52454 KachelY + 1 48963 1.88737161 -1.15359357 108.138428 -66.096043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15355472--1.15359357) × R
3.88499999999237e-05 × 6371000dl = 247.513349999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15355472--1.15359357) × R
3.88499999999237e-05 × 6371000dr = 247.513349999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88727574-1.88737161) × cos(-1.15355472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405240246655684 × 6371000do = 247.51578656907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88727574-1.88737161) × cos(-1.15359357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405204729282484 × 6371000du = 247.494092991897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15355472)-sin(-1.15359357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405240246655684-0.405204729282484)× R²
abs(1.88737161-1.88727574)×3.55173732000114e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55173732000114e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55173732000114e-05× 40589641000000 ar = 61260.7767943093m²