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← | S 66 |
← 247.35 m → | S 66 |
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↑ 247.32 m ↓ |
↑ 247.32 m ↓ |
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S 66 |
← 247.32 m → 61 172 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800361633300781 y=0.747245788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800361633300781 × 216)
floor (0.800361633300781 × 65536)
floor (52452.5)tx = 52452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747245788574219 × 216)
floor (0.747245788574219 × 65536)
floor (48971.5)ty = 48971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52452 / 48971 ti = "16/52452/48971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52452/48971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52452 ÷ 216
52452 ÷ 65536x = 0.80035400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48971 ÷ 216
48971 ÷ 65536y = 0.747238159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80035400390625 × 2 - 1) × π
0.6007080078125 × 3.1415926535Λ = 1.88717986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747238159179688 × 2 - 1) × π
-0.494476318359375 × 3.1415926535Φ = -1.55344316908754 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88717986} λ = 1.88717986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55344316908754))-π/2
2×atan(0.211518424865344)-π/2
2×0.208446039837012-π/2
0.416892079674024-1.57079632675φ = -1.15390425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88717986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.127441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15390425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.113843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52452 KachelY 48971 1.88717986 -1.15390425 108.127441 -66.113843 Oben rechts KachelX + 1 52453 KachelY 48971 1.88727574 -1.15390425 108.132935 -66.113843 Unten links KachelX 52452 KachelY + 1 48972 1.88717986 -1.15394307 108.127441 -66.116068 Unten rechts KachelX + 1 52453 KachelY + 1 48972 1.88727574 -1.15394307 108.132935 -66.116068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15390425--1.15394307) × R
3.88199999998839e-05 × 6371000dl = 247.322219999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15390425--1.15394307) × R
3.88199999998839e-05 × 6371000dr = 247.322219999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88717986-1.88727574) × cos(-1.15390425) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404920678006561 × 6371000do = 247.346395442749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88717986-1.88727574) × cos(-1.15394307) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404885182563943 × 6371000du = 247.324712999093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15390425)-sin(-1.15394307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404920678006561-0.404885182563943)× R²
abs(1.88727574-1.88717986)×3.54954426176612e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54954426176612e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54954426176612e-05× 40589641000000 ar = 61171.5783624272m²