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← | S 66 |
← 247.34 m → | S 66 |
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↑ 247.39 m ↓ |
↑ 247.39 m ↓ |
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S 66 |
← 247.32 m → 61 186 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800300598144531 y=0.747230529785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800300598144531 × 216)
floor (0.800300598144531 × 65536)
floor (52448.5)tx = 52448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747230529785156 × 216)
floor (0.747230529785156 × 65536)
floor (48970.5)ty = 48970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52448 / 48970 ti = "16/52448/48970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52448/48970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52448 ÷ 216
52448 ÷ 65536x = 0.80029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48970 ÷ 216
48970 ÷ 65536y = 0.747222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80029296875 × 2 - 1) × π
0.6005859375 × 3.1415926535Λ = 1.88679637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747222900390625 × 2 - 1) × π
-0.49444580078125 × 3.1415926535Φ = -1.5533472952883 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88679637} λ = 1.88679637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5533472952883))-π/2
2×atan(0.211538704912492)-π/2
2×0.208465451329845-π/2
0.41693090265969-1.57079632675φ = -1.15386542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88679637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.105469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15386542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.111619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52448 KachelY 48970 1.88679637 -1.15386542 108.105469 -66.111619 Oben rechts KachelX + 1 52449 KachelY 48970 1.88689224 -1.15386542 108.110962 -66.111619 Unten links KachelX 52448 KachelY + 1 48971 1.88679637 -1.15390425 108.105469 -66.113843 Unten rechts KachelX + 1 52449 KachelY + 1 48971 1.88689224 -1.15390425 108.110962 -66.113843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15386542--1.15390425) × R
3.88300000000452e-05 × 6371000dl = 247.385930000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15386542--1.15390425) × R
3.88300000000452e-05 × 6371000dr = 247.385930000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88679637-1.88689224) × cos(-1.15386542) × R
9.58700000002199e-05 × 0.404956181982327 × 6371000do = 247.342283341267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88679637-1.88689224) × cos(-1.15390425) × R
9.58700000002199e-05 × 0.404920678006561 × 6371000du = 247.320597947083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15386542)-sin(-1.15390425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404956181982327-0.404920678006561)× R²
abs(1.88689224-1.88679637)×3.55039757663489e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.55039757663489e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.55039757663489e-05× 40589641000000 ar = 61186.3184696073m²