↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.33 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.32 m ↓ |
↑ 250.32 m ↓ |
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S 65 |
← 250.31 m → 62 659 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800270080566406 y=0.745155334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800270080566406 × 216)
floor (0.800270080566406 × 65536)
floor (52446.5)tx = 52446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745155334472656 × 216)
floor (0.745155334472656 × 65536)
floor (48834.5)ty = 48834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52446 / 48834 ti = "16/52446/48834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52446/48834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52446 ÷ 216
52446 ÷ 65536x = 0.800262451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48834 ÷ 216
48834 ÷ 65536y = 0.745147705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800262451171875 × 2 - 1) × π
0.60052490234375 × 3.1415926535Λ = 1.88660462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745147705078125 × 2 - 1) × π
-0.49029541015625 × 3.1415926535Φ = -1.54030845859164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88660462} λ = 1.88660462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54030845859164))-π/2
2×atan(0.214314983932136)-π/2
2×0.211121317692479-π/2
0.422242635384957-1.57079632675φ = -1.14855369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88660462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.094482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14855369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.807279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52446 KachelY 48834 1.88660462 -1.14855369 108.094482 -65.807279 Oben rechts KachelX + 1 52447 KachelY 48834 1.88670050 -1.14855369 108.099976 -65.807279 Unten links KachelX 52446 KachelY + 1 48835 1.88660462 -1.14859298 108.094482 -65.809530 Unten rechts KachelX + 1 52447 KachelY + 1 48835 1.88670050 -1.14859298 108.099976 -65.809530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14855369--1.14859298) × R
3.92900000001362e-05 × 6371000dl = 250.316590000867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14855369--1.14859298) × R
3.92900000001362e-05 × 6371000dr = 250.316590000867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88660462-1.88670050) × cos(-1.14855369) × R
9.58799999999371e-05 × 0.409807152798831 × 6371000do = 250.331305801588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88660462-1.88670050) × cos(-1.14859298) × R
9.58799999999371e-05 × 0.409771313237329 × 6371000du = 250.309413152402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14855369)-sin(-1.14859298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409807152798831-0.409771313237329)× R²
abs(1.88670050-1.88660462)×3.58395615022711e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.58395615022711e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.58395615022711e-05× 40589641000000 ar = 62659.3388000899m²