↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.41 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.36 m ↓ |
↑ 252.36 m ↓ |
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S 65 |
← 252.39 m → 63 695 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800254821777344 y=0.743690490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800254821777344 × 216)
floor (0.800254821777344 × 65536)
floor (52445.5)tx = 52445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743690490722656 × 216)
floor (0.743690490722656 × 65536)
floor (48738.5)ty = 48738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52445 / 48738 ti = "16/52445/48738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52445/48738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52445 ÷ 216
52445 ÷ 65536x = 0.800247192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48738 ÷ 216
48738 ÷ 65536y = 0.743682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800247192382812 × 2 - 1) × π
0.600494384765625 × 3.1415926535Λ = 1.88650875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743682861328125 × 2 - 1) × π
-0.48736572265625 × 3.1415926535Φ = -1.53110457386459 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88650875} λ = 1.88650875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53110457386459))-π/2
2×atan(0.216296619724303)-π/2
2×0.21301516086641-π/2
0.42603032173282-1.57079632675φ = -1.14476601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88650875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.088989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14476601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.590261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52445 KachelY 48738 1.88650875 -1.14476601 108.088989 -65.590261 Oben rechts KachelX + 1 52446 KachelY 48738 1.88660462 -1.14476601 108.094482 -65.590261 Unten links KachelX 52445 KachelY + 1 48739 1.88650875 -1.14480562 108.088989 -65.592530 Unten rechts KachelX + 1 52446 KachelY + 1 48739 1.88660462 -1.14480562 108.094482 -65.592530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14476601--1.14480562) × R
3.96100000001898e-05 × 6371000dl = 252.355310001209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14476601--1.14480562) × R
3.96100000001898e-05 × 6371000dr = 252.355310001209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88650875-1.88660462) × cos(-1.14476601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413259221234616 × 6371000do = 252.413678169822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88650875-1.88660462) × cos(-1.14480562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413223151512533 × 6371000du = 252.391647224707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14476601)-sin(-1.14480562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413259221234616-0.413223151512533)× R²
abs(1.88660462-1.88650875)×3.60697220834205e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60697220834205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60697220834205e-05× 40589641000000 ar = 63695.1521984427m²