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← 247.48 m → | S 66 |
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↑ 247.45 m ↓ |
↑ 247.45 m ↓ |
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S 66 |
← 247.45 m → 61 235 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800239562988281 y=0.747154235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800239562988281 × 216)
floor (0.800239562988281 × 65536)
floor (52444.5)tx = 52444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747154235839844 × 216)
floor (0.747154235839844 × 65536)
floor (48965.5)ty = 48965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52444 / 48965 ti = "16/52444/48965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52444/48965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52444 ÷ 216
52444 ÷ 65536x = 0.80023193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48965 ÷ 216
48965 ÷ 65536y = 0.747146606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80023193359375 × 2 - 1) × π
0.6004638671875 × 3.1415926535Λ = 1.88641287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747146606445312 × 2 - 1) × π
-0.494293212890625 × 3.1415926535Φ = -1.5528679262921 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88641287} λ = 1.88641287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5528679262921))-π/2
2×atan(0.211640134318238)-π/2
2×0.208562534321956-π/2
0.417125068643912-1.57079632675φ = -1.15367126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88641287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15367126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.100494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52444 KachelY 48965 1.88641287 -1.15367126 108.083496 -66.100494 Oben rechts KachelX + 1 52445 KachelY 48965 1.88650875 -1.15367126 108.088989 -66.100494 Unten links KachelX 52444 KachelY + 1 48966 1.88641287 -1.15371010 108.083496 -66.102720 Unten rechts KachelX + 1 52445 KachelY + 1 48966 1.88650875 -1.15371010 108.088989 -66.102720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15367126--1.15371010) × R
3.88399999999844e-05 × 6371000dl = 247.449639999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15367126--1.15371010) × R
3.88399999999844e-05 × 6371000dr = 247.449639999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88641287-1.88650875) × cos(-1.15367126) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405133701843958 × 6371000do = 247.476521369098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88641287-1.88650875) × cos(-1.15371010) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405098191779054 × 6371000du = 247.454829993397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15367126)-sin(-1.15371010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405133701843958-0.405098191779054)× R²
abs(1.88650875-1.88641287)×3.55100649038209e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.55100649038209e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.55100649038209e-05× 40589641000000 ar = 61235.2923673314m²