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← | S 65 |
← 251.01 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.02 m ↓ |
↑ 251.02 m ↓ |
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S 65 |
← 250.98 m → 63 004 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800224304199219 y=0.744667053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800224304199219 × 216)
floor (0.800224304199219 × 65536)
floor (52443.5)tx = 52443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744667053222656 × 216)
floor (0.744667053222656 × 65536)
floor (48802.5)ty = 48802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52443 / 48802 ti = "16/52443/48802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52443/48802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52443 ÷ 216
52443 ÷ 65536x = 0.800216674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48802 ÷ 216
48802 ÷ 65536y = 0.744659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800216674804688 × 2 - 1) × π
0.600433349609375 × 3.1415926535Λ = 1.88631700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744659423828125 × 2 - 1) × π
-0.48931884765625 × 3.1415926535Φ = -1.53724049701596 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88631700} λ = 1.88631700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53724049701596))-π/2
2×atan(0.214973503708097)-π/2
2×0.211750834266776-π/2
0.423501668533551-1.57079632675φ = -1.14729466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88631700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.078003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14729466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.735142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52443 KachelY 48802 1.88631700 -1.14729466 108.078003 -65.735142 Oben rechts KachelX + 1 52444 KachelY 48802 1.88641287 -1.14729466 108.083496 -65.735142 Unten links KachelX 52443 KachelY + 1 48803 1.88631700 -1.14733406 108.078003 -65.737399 Unten rechts KachelX + 1 52444 KachelY + 1 48803 1.88641287 -1.14733406 108.083496 -65.737399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14729466--1.14733406) × R
3.93999999999117e-05 × 6371000dl = 251.017399999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14729466--1.14733406) × R
3.93999999999117e-05 × 6371000dr = 251.017399999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88631700-1.88641287) × cos(-1.14729466) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410955279838973 × 6371000do = 251.006458942567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88631700-1.88641287) × cos(-1.14733406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410919360293149 × 6371000du = 250.984519723274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14729466)-sin(-1.14733406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410955279838973-0.410919360293149)× R²
abs(1.88641287-1.88631700)×3.59195458234929e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59195458234929e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59195458234929e-05× 40589641000000 ar = 63004.2351523096m²