↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 247.65 m → | S 66 |
→ |
↑ 247.58 m ↓ |
↑ 247.58 m ↓ |
|||
S 66 |
← 247.63 m → 61 310 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800193786621094 y=0.747032165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800193786621094 × 216)
floor (0.800193786621094 × 65536)
floor (52441.5)tx = 52441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747032165527344 × 216)
floor (0.747032165527344 × 65536)
floor (48957.5)ty = 48957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52441 / 48957 ti = "16/52441/48957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52441/48957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52441 ÷ 216
52441 ÷ 65536x = 0.800186157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48957 ÷ 216
48957 ÷ 65536y = 0.747024536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800186157226562 × 2 - 1) × π
0.600372314453125 × 3.1415926535Λ = 1.88612525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747024536132812 × 2 - 1) × π
-0.494049072265625 × 3.1415926535Φ = -1.55210093589818 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88612525} λ = 1.88612525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55210093589818))-π/2
2×atan(0.211802522535369)-π/2
2×0.208717955635304-π/2
0.417435911270608-1.57079632675φ = -1.15336042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88612525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.067016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15336042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.082684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52441 KachelY 48957 1.88612525 -1.15336042 108.067016 -66.082684 Oben rechts KachelX + 1 52442 KachelY 48957 1.88622113 -1.15336042 108.072510 -66.082684 Unten links KachelX 52441 KachelY + 1 48958 1.88612525 -1.15339928 108.067016 -66.084911 Unten rechts KachelX + 1 52442 KachelY + 1 48958 1.88622113 -1.15339928 108.072510 -66.084911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15336042--1.15339928) × R
3.88599999998629e-05 × 6371000dl = 247.577059999127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15336042--1.15339928) × R
3.88599999998629e-05 × 6371000dr = 247.577059999127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88612525-1.88622113) × cos(-1.15336042) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405417870052613 × 6371000do = 247.650105939924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88612525-1.88622113) × cos(-1.15339928) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405382346597455 × 6371000du = 247.628406384766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15336042)-sin(-1.15339928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405417870052613-0.405382346597455)× R²
abs(1.88622113-1.88612525)×3.55234551575601e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.55234551575601e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.55234551575601e-05× 40589641000000 ar = 61309.7989886017m²