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← | S 66 |
← 247.54 m → | S 66 |
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↑ 247.58 m ↓ |
↑ 247.58 m ↓ |
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S 66 |
← 247.52 m → 61 282 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800178527832031 y=0.747093200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800178527832031 × 216)
floor (0.800178527832031 × 65536)
floor (52440.5)tx = 52440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747093200683594 × 216)
floor (0.747093200683594 × 65536)
floor (48961.5)ty = 48961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52440 / 48961 ti = "16/52440/48961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52440/48961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52440 ÷ 216
52440 ÷ 65536x = 0.8001708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48961 ÷ 216
48961 ÷ 65536y = 0.747085571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8001708984375 × 2 - 1) × π
0.600341796875 × 3.1415926535Λ = 1.88602938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747085571289062 × 2 - 1) × π
-0.494171142578125 × 3.1415926535Φ = -1.55248443109514 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88602938} λ = 1.88602938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55248443109514))-π/2
2×atan(0.211721312858028)-π/2
2×0.208640231356372-π/2
0.417280462712744-1.57079632675φ = -1.15351586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88602938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.061524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15351586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.091590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52440 KachelY 48961 1.88602938 -1.15351586 108.061524 -66.091590 Oben rechts KachelX + 1 52441 KachelY 48961 1.88612525 -1.15351586 108.067016 -66.091590 Unten links KachelX 52440 KachelY + 1 48962 1.88602938 -1.15355472 108.061524 -66.093817 Unten rechts KachelX + 1 52441 KachelY + 1 48962 1.88612525 -1.15355472 108.067016 -66.093817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15351586--1.15355472) × R
3.88600000000849e-05 × 6371000dl = 247.577060000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15351586--1.15355472) × R
3.88600000000849e-05 × 6371000dr = 247.577060000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88602938-1.88612525) × cos(-1.15351586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405275772559191 × 6371000do = 247.53748535645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88602938-1.88612525) × cos(-1.15355472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405240246655684 × 6371000du = 247.51578656907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15351586)-sin(-1.15355472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405275772559191-0.405240246655684)× R²
abs(1.88612525-1.88602938)×3.55259035067501e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55259035067501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55259035067501e-05× 40589641000000 ar = 61281.9168108904m²