↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 247.56 m → | S 66 |
→ |
↑ 247.51 m ↓ |
↑ 247.51 m ↓ |
|||
S 66 |
← 247.54 m → 61 272 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800178527832031 y=0.747077941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800178527832031 × 216)
floor (0.800178527832031 × 65536)
floor (52440.5)tx = 52440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747077941894531 × 216)
floor (0.747077941894531 × 65536)
floor (48960.5)ty = 48960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52440 / 48960 ti = "16/52440/48960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52440/48960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52440 ÷ 216
52440 ÷ 65536x = 0.8001708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48960 ÷ 216
48960 ÷ 65536y = 0.7470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8001708984375 × 2 - 1) × π
0.600341796875 × 3.1415926535Λ = 1.88602938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7470703125 × 2 - 1) × π
-0.494140625 × 3.1415926535Φ = -1.5523885572959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88602938} λ = 1.88602938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5523885572959))-π/2
2×atan(0.211741612357751)-π/2
2×0.208659659871632-π/2
0.417319319743264-1.57079632675φ = -1.15347701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88602938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.061524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15347701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.089364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52440 KachelY 48960 1.88602938 -1.15347701 108.061524 -66.089364 Oben rechts KachelX + 1 52441 KachelY 48960 1.88612525 -1.15347701 108.067016 -66.089364 Unten links KachelX 52440 KachelY + 1 48961 1.88602938 -1.15351586 108.061524 -66.091590 Unten rechts KachelX + 1 52441 KachelY + 1 48961 1.88612525 -1.15351586 108.067016 -66.091590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15347701--1.15351586) × R
3.88499999999237e-05 × 6371000dl = 247.513349999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15347701--1.15351586) × R
3.88499999999237e-05 × 6371000dr = 247.513349999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88602938-1.88612525) × cos(-1.15347701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405311288708903 × 6371000do = 247.559178186332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88602938-1.88612525) × cos(-1.15351586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405275772559191 × 6371000du = 247.53748535645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15347701)-sin(-1.15351586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405311288708903-0.405275772559191)× R²
abs(1.88612525-1.88602938)×3.55161497124779e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55161497124779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55161497124779e-05× 40589641000000 ar = 61271.5168914277m²