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← | S 65 |
← 252.37 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.36 m ↓ |
↑ 252.36 m ↓ |
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S 65 |
← 252.35 m → 63 684 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800025939941406 y=0.743721008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800025939941406 × 216)
floor (0.800025939941406 × 65536)
floor (52430.5)tx = 52430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743721008300781 × 216)
floor (0.743721008300781 × 65536)
floor (48740.5)ty = 48740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52430 / 48740 ti = "16/52430/48740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52430/48740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52430 ÷ 216
52430 ÷ 65536x = 0.800018310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48740 ÷ 216
48740 ÷ 65536y = 0.74371337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800018310546875 × 2 - 1) × π
0.60003662109375 × 3.1415926535Λ = 1.88507064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74371337890625 × 2 - 1) × π
-0.4874267578125 × 3.1415926535Φ = -1.53129632146307 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88507064} λ = 1.88507064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53129632146307))-π/2
2×atan(0.216255149342962)-π/2
2×0.212975543593255-π/2
0.425951087186511-1.57079632675φ = -1.14484524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88507064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.006592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14484524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.594800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52430 KachelY 48740 1.88507064 -1.14484524 108.006592 -65.594800 Oben rechts KachelX + 1 52431 KachelY 48740 1.88516651 -1.14484524 108.012085 -65.594800 Unten links KachelX 52430 KachelY + 1 48741 1.88507064 -1.14488485 108.006592 -65.597070 Unten rechts KachelX + 1 52431 KachelY + 1 48741 1.88516651 -1.14488485 108.012085 -65.597070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14484524--1.14488485) × R
3.96099999999677e-05 × 6371000dl = 252.355309999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14484524--1.14488485) × R
3.96099999999677e-05 × 6371000dr = 252.355309999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88507064-1.88516651) × cos(-1.14484524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413187072035661 × 6371000do = 252.369610321485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88507064-1.88516651) × cos(-1.14488485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413151001016816 × 6371000du = 252.347578584323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14484524)-sin(-1.14488485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413187072035661-0.413151001016816)× R²
abs(1.88516651-1.88507064)×3.6071018844952e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6071018844952e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6071018844952e-05× 40589641000000 ar = 63684.0313427627m²