↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 247.36 m → | S 66 |
→ |
↑ 247.32 m ↓ |
↑ 247.32 m ↓ |
|||
S 66 |
← 247.34 m → 61 176 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799980163574219 y=0.747215270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799980163574219 × 216)
floor (0.799980163574219 × 65536)
floor (52427.5)tx = 52427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747215270996094 × 216)
floor (0.747215270996094 × 65536)
floor (48969.5)ty = 48969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52427 / 48969 ti = "16/52427/48969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52427/48969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52427 ÷ 216
52427 ÷ 65536x = 0.799972534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48969 ÷ 216
48969 ÷ 65536y = 0.747207641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799972534179688 × 2 - 1) × π
0.599945068359375 × 3.1415926535Λ = 1.88478302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747207641601562 × 2 - 1) × π
-0.494415283203125 × 3.1415926535Φ = -1.55325142148906 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88478302} λ = 1.88478302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55325142148906))-π/2
2×atan(0.211558986904059)-π/2
2×0.208484864524382-π/2
0.416969729048763-1.57079632675φ = -1.15382660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88478302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.990112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15382660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.109394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52427 KachelY 48969 1.88478302 -1.15382660 107.990112 -66.109394 Oben rechts KachelX + 1 52428 KachelY 48969 1.88487889 -1.15382660 107.995605 -66.109394 Unten links KachelX 52427 KachelY + 1 48970 1.88478302 -1.15386542 107.990112 -66.111619 Unten rechts KachelX + 1 52428 KachelY + 1 48970 1.88487889 -1.15386542 107.995605 -66.111619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15382660--1.15386542) × R
3.8820000000106e-05 × 6371000dl = 247.322220000675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15382660--1.15386542) × R
3.8820000000106e-05 × 6371000dr = 247.322220000675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88478302-1.88487889) × cos(-1.15382660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40499167620431 × 6371000do = 247.363962777387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88478302-1.88487889) × cos(-1.15386542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404956181982327 × 6371000du = 247.342283340695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15382660)-sin(-1.15386542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40499167620431-0.404956181982327)× R²
abs(1.88487889-1.88478302)×3.54942219823462e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54942219823462e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54942219823462e-05× 40589641000000 ar = 61175.9235269228m²