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← | S 66 |
← 247.47 m → | S 66 |
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↑ 247.51 m ↓ |
↑ 247.51 m ↓ |
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S 66 |
← 247.45 m → 61 250 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799766540527344 y=0.747138977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799766540527344 × 216)
floor (0.799766540527344 × 65536)
floor (52413.5)tx = 52413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747138977050781 × 216)
floor (0.747138977050781 × 65536)
floor (48964.5)ty = 48964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52413 / 48964 ti = "16/52413/48964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52413/48964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52413 ÷ 216
52413 ÷ 65536x = 0.799758911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48964 ÷ 216
48964 ÷ 65536y = 0.74713134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799758911132812 × 2 - 1) × π
0.599517822265625 × 3.1415926535Λ = 1.88344079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74713134765625 × 2 - 1) × π
-0.4942626953125 × 3.1415926535Φ = -1.55277205249286 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88344079} λ = 1.88344079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55277205249286))-π/2
2×atan(0.211660426034693)-π/2
2×0.208581956026806-π/2
0.417163912053613-1.57079632675φ = -1.15363241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88344079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.913208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15363241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.098268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52413 KachelY 48964 1.88344079 -1.15363241 107.913208 -66.098268 Oben rechts KachelX + 1 52414 KachelY 48964 1.88353666 -1.15363241 107.918701 -66.098268 Unten links KachelX 52413 KachelY + 1 48965 1.88344079 -1.15367126 107.913208 -66.100494 Unten rechts KachelX + 1 52414 KachelY + 1 48965 1.88353666 -1.15367126 107.918701 -66.100494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15363241--1.15367126) × R
3.88500000001457e-05 × 6371000dl = 247.513350000928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15363241--1.15367126) × R
3.88500000001457e-05 × 6371000dr = 247.513350000928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88344079-1.88353666) × cos(-1.15363241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405169220440116 × 6371000do = 247.472404625252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88344079-1.88353666) × cos(-1.15367126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405133701843958 × 6371000du = 247.45071030111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15363241)-sin(-1.15367126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405169220440116-0.405133701843958)× R²
abs(1.88353666-1.88344079)×3.55185961584126e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55185961584126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55185961584126e-05× 40589641000000 ar = 61250.0390919016m²