↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.73 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.72 m ↓ |
↑ 251.72 m ↓ |
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S 65 |
← 251.71 m → 63 363 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799736022949219 y=0.744163513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799736022949219 × 216)
floor (0.799736022949219 × 65536)
floor (52411.5)tx = 52411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744163513183594 × 216)
floor (0.744163513183594 × 65536)
floor (48769.5)ty = 48769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52411 / 48769 ti = "16/52411/48769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52411/48769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52411 ÷ 216
52411 ÷ 65536x = 0.799728393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48769 ÷ 216
48769 ÷ 65536y = 0.744155883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799728393554688 × 2 - 1) × π
0.599456787109375 × 3.1415926535Λ = 1.88324904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744155883789062 × 2 - 1) × π
-0.488311767578125 × 3.1415926535Φ = -1.53407666164104 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88324904} λ = 1.88324904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53407666164104))-π/2
2×atan(0.215654721546106)-π/2
2×0.212401869960522-π/2
0.424803739921045-1.57079632675φ = -1.14599259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88324904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.902222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14599259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.660539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52411 KachelY 48769 1.88324904 -1.14599259 107.902222 -65.660539 Oben rechts KachelX + 1 52412 KachelY 48769 1.88334491 -1.14599259 107.907715 -65.660539 Unten links KachelX 52411 KachelY + 1 48770 1.88324904 -1.14603210 107.902222 -65.662803 Unten rechts KachelX + 1 52412 KachelY + 1 48770 1.88334491 -1.14603210 107.907715 -65.662803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14599259--1.14603210) × R
3.95099999999093e-05 × 6371000dl = 251.718209999422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14599259--1.14603210) × R
3.95099999999093e-05 × 6371000dr = 251.718209999422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88324904-1.88334491) × cos(-1.14599259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412141970421727 × 6371000do = 251.731275037287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88324904-1.88334491) × cos(-1.14603210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412105971763122 × 6371000du = 251.709287496875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14599259)-sin(-1.14603210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412141970421727-0.412105971763122)× R²
abs(1.88334491-1.88324904)×3.59986586048189e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59986586048189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59986586048189e-05× 40589641000000 ar = 63362.5786294572m²