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← | S 66 |
← 247.67 m → | S 66 |
→ |
↑ 247.70 m ↓ |
↑ 247.70 m ↓ |
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S 66 |
← 247.65 m → 61 347 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799720764160156 y=0.747016906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799720764160156 × 216)
floor (0.799720764160156 × 65536)
floor (52410.5)tx = 52410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747016906738281 × 216)
floor (0.747016906738281 × 65536)
floor (48956.5)ty = 48956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52410 / 48956 ti = "16/52410/48956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52410/48956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52410 ÷ 216
52410 ÷ 65536x = 0.799713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48956 ÷ 216
48956 ÷ 65536y = 0.74700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799713134765625 × 2 - 1) × π
0.59942626953125 × 3.1415926535Λ = 1.88315316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74700927734375 × 2 - 1) × π
-0.4940185546875 × 3.1415926535Φ = -1.55200506209894 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88315316} λ = 1.88315316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55200506209894))-π/2
2×atan(0.211822829821346)-π/2
2×0.208737390962892-π/2
0.417474781925784-1.57079632675φ = -1.15332154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88315316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.896728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15332154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.080457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52410 KachelY 48956 1.88315316 -1.15332154 107.896728 -66.080457 Oben rechts KachelX + 1 52411 KachelY 48956 1.88324904 -1.15332154 107.902222 -66.080457 Unten links KachelX 52410 KachelY + 1 48957 1.88315316 -1.15336042 107.896728 -66.082684 Unten rechts KachelX + 1 52411 KachelY + 1 48957 1.88324904 -1.15336042 107.902222 -66.082684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15332154--1.15336042) × R
3.88799999999634e-05 × 6371000dl = 247.704479999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15332154--1.15336042) × R
3.88799999999634e-05 × 6371000dr = 247.704479999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88315316-1.88324904) × cos(-1.15332154) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405453411177863 × 6371000do = 247.671816288884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88315316-1.88324904) × cos(-1.15336042) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405417870052613 × 6371000du = 247.650105939924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15332154)-sin(-1.15336042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405453411177863-0.405417870052613)× R²
abs(1.88324904-1.88315316)×3.554112525056e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.554112525056e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.554112525056e-05× 40589641000000 ar = 61346.7295970047m²