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← | S 65 |
← 251.69 m → | S 65 |
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↑ 251.65 m ↓ |
↑ 251.65 m ↓ |
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S 65 |
← 251.67 m → 63 335 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799690246582031 y=0.744194030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799690246582031 × 216)
floor (0.799690246582031 × 65536)
floor (52408.5)tx = 52408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744194030761719 × 216)
floor (0.744194030761719 × 65536)
floor (48771.5)ty = 48771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52408 / 48771 ti = "16/52408/48771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52408/48771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52408 ÷ 216
52408 ÷ 65536x = 0.7996826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48771 ÷ 216
48771 ÷ 65536y = 0.744186401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7996826171875 × 2 - 1) × π
0.599365234375 × 3.1415926535Λ = 1.88296142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744186401367188 × 2 - 1) × π
-0.488372802734375 × 3.1415926535Φ = -1.53426840923952 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88296142} λ = 1.88296142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53426840923952))-π/2
2×atan(0.215613374235399)-π/2
2×0.212362359795172-π/2
0.424724719590344-1.57079632675φ = -1.14607161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88296142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.885742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14607161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.665066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52408 KachelY 48771 1.88296142 -1.14607161 107.885742 -65.665066 Oben rechts KachelX + 1 52409 KachelY 48771 1.88305729 -1.14607161 107.891235 -65.665066 Unten links KachelX 52408 KachelY + 1 48772 1.88296142 -1.14611111 107.885742 -65.667329 Unten rechts KachelX + 1 52409 KachelY + 1 48772 1.88305729 -1.14611111 107.891235 -65.667329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14607161--1.14611111) × R
3.95000000001922e-05 × 6371000dl = 251.654500001224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14607161--1.14611111) × R
3.95000000001922e-05 × 6371000dr = 251.654500001224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88296142-1.88305729) × cos(-1.14607161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412069972461203 × 6371000do = 251.687299563534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88296142-1.88305729) × cos(-1.14611111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412033981627711 × 6371000du = 251.665316802605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14607161)-sin(-1.14611111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412069972461203-0.412033981627711)× R²
abs(1.88305729-1.88296142)×3.59908334919279e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59908334919279e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59908334919279e-05× 40589641000000 ar = 63335.4755064261m²