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← | S 66 |
← 247.80 m → | S 66 |
→ |
↑ 247.77 m ↓ |
↑ 247.77 m ↓ |
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S 66 |
← 247.78 m → 61 395 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799674987792969 y=0.746925354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799674987792969 × 216)
floor (0.799674987792969 × 65536)
floor (52407.5)tx = 52407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746925354003906 × 216)
floor (0.746925354003906 × 65536)
floor (48950.5)ty = 48950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52407 / 48950 ti = "16/52407/48950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52407/48950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52407 ÷ 216
52407 ÷ 65536x = 0.799667358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48950 ÷ 216
48950 ÷ 65536y = 0.746917724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799667358398438 × 2 - 1) × π
0.599334716796875 × 3.1415926535Λ = 1.88286554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746917724609375 × 2 - 1) × π
-0.49383544921875 × 3.1415926535Φ = -1.5514298193035 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88286554} λ = 1.88286554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5514298193035))-π/2
2×atan(0.211944714431371)-π/2
2×0.208854038703635-π/2
0.41770807740727-1.57079632675φ = -1.15308825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88286554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.880249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15308825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.067090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52407 KachelY 48950 1.88286554 -1.15308825 107.880249 -66.067090 Oben rechts KachelX + 1 52408 KachelY 48950 1.88296142 -1.15308825 107.885742 -66.067090 Unten links KachelX 52407 KachelY + 1 48951 1.88286554 -1.15312714 107.880249 -66.069318 Unten rechts KachelX + 1 52408 KachelY + 1 48951 1.88296142 -1.15312714 107.885742 -66.069318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15308825--1.15312714) × R
3.88900000001247e-05 × 6371000dl = 247.768190000794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15308825--1.15312714) × R
3.88900000001247e-05 × 6371000dr = 247.768190000794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88286554-1.88296142) × cos(-1.15308825) × R
9.58799999999371e-05 × 0.405666654196684 × 6371000do = 247.80207610253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88286554-1.88296142) × cos(-1.15312714) × R
9.58799999999371e-05 × 0.40563110760946 × 6371000du = 247.780362417116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15308825)-sin(-1.15312714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405666654196684-0.40563110760946)× R²
abs(1.88296142-1.88286554)×3.55465872232119e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.55465872232119e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.55465872232119e-05× 40589641000000 ar = 61394.7819017818m²