↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.22 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.24 m ↓ |
↑ 371.24 m ↓ |
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N 52 |
← 371.24 m → 137 815 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799629211425781 y=0.327705383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799629211425781 × 216)
floor (0.799629211425781 × 65536)
floor (52404.5)tx = 52404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327705383300781 × 216)
floor (0.327705383300781 × 65536)
floor (21476.5)ty = 21476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52404 / 21476 ti = "16/52404/21476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52404/21476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52404 ÷ 216
52404 ÷ 65536x = 0.79962158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21476 ÷ 216
21476 ÷ 65536y = 0.32769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79962158203125 × 2 - 1) × π
0.5992431640625 × 3.1415926535Λ = 1.88257792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32769775390625 × 2 - 1) × π
0.3446044921875 × 3.1415926535Φ = 1.08260694101935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88257792} λ = 1.88257792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08260694101935))-π/2
2×atan(2.95236617190634)-π/2
2×1.24421337093308-π/2
2.48842674186616-1.57079632675φ = 0.91763042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88257792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.863769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91763042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.576350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52404 KachelY 21476 1.88257792 0.91763042 107.863769 52.576350 Oben rechts KachelX + 1 52405 KachelY 21476 1.88267380 0.91763042 107.869263 52.576350 Unten links KachelX 52404 KachelY + 1 21477 1.88257792 0.91757215 107.863769 52.573012 Unten rechts KachelX + 1 52405 KachelY + 1 21477 1.88267380 0.91757215 107.869263 52.573012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91763042-0.91757215) × R
5.82699999999159e-05 × 6371000dl = 371.238169999464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91763042-0.91757215) × R
5.82699999999159e-05 × 6371000dr = 371.238169999464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88257792-1.88267380) × cos(0.91763042) × R
9.58800000001592e-05 × 0.607703695754182 × 6371000do = 371.216701953528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88257792-1.88267380) × cos(0.91757215) × R
9.58800000001592e-05 × 0.607749970649908 × 6371000du = 371.244969042069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91763042)-sin(0.91757215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607703695754182-0.607749970649908)× R²
abs(1.88267380-1.88257792)×4.62748957258396e-05× R²
9.58800000001592e-05×4.62748957258396e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×4.62748957258396e-05× 40589641000000 ar = 137815.056056503m²